最近傍補間

最近傍補間（近似補間、または状況によってはポイントサンプリングとも呼ばれる）は、 1 つ以上の次元における多変量補間の簡単な方法です。

補間とは、ある空間内の特定の点の関数の値を、その点の周囲（近傍）の点における関数の値が与えられた場合に近似する問題です。最近傍アルゴリズムは、最も近い点の値を選択し、近傍点の値をまったく考慮しないため、区分的に一定の補間値が得られます。^{[1]このアルゴリズムは実装が非常に簡単で、}リアルタイム 3D レンダリング^[2]でテクスチャサーフェスの色の値を選択するためによく使用されます（通常はミップマッピングと一緒に使用されます）。

ボロノイ図への接続

ボロノイ図は、空間内の与えられた点の集合に対して、空間を各点ごとに 1 つずつセルに分解したもので、空間内のどこであれ、最も近い与えられた点がセル内に存在する。これは、与えられた点における関数値をセル内のすべての点に割り当てる最近傍補間に相当します。^[3]右側の図は、セルの形状を色で示しています。

参照

参考文献

^ Thévenaz, Philippe; Blu, Philippe; Unser, Philippe ( 2000). 「画像の補間と再サンプリング」。医療画像ハンドブック。Academic Press。p. 405。doi :10.1016/b978-012077790-7/50030-8。
^ Pfister, HANSPETER (2005)。「ハードウェアアクセラレーションボリュームレンダリング」。Charles D. Hansen および Chris R. Johnson (編)。『視覚化ハンドブック』。Elsevier。p. 233。doi :10.1016/b978-012387582-2/50013-7。
^ Hartmann, K.; Krois, J.; Rudolph, A. (2023). 「R を使用した統計と地理データ分析 (SOGA-R)」. ベルリン自由大学地球科学科. 2024 年 11 月 14 日閲覧。

[1] ^ Thévenaz, Philippe; Blu, Philippe; Unser, Philippe ( 2000). 「画像の補間と再サンプリング」。医療画像ハンドブック。Academic Press。p. 405。doi :10.1016/b978-012077790-7/50030-8。

[2] ^ Pfister, HANSPETER (2005)。「ハードウェアアクセラレーションボリュームレンダリング」。Charles D. Hansen および Chris R. Johnson (編)。『視覚化ハンドブック』。Elsevier。p. 233。doi :10.1016/b978-012387582-2/50013-7。

[3] Hartmann, K.; Krois, J.; Rudolph, A. (2023). 「R を使用した統計と地理データ分析 (SOGA-R)」. ベルリン自由大学地球科学科. 2024 年 11 月 14 日閲覧。