自然要素法

自然要素法（NEM）^[1]^[2]^[3]は偏微分方程式を解くメッシュレス法であり、要素は有限要素法のように事前に定義された形状を持たず、幾何学的形状に依存する。^[4]^[5]^[6]

これらの各要素を作成するには、空間を分割するボロノイ図が使用されます。

次に、自然近傍補間関数を使用して、各要素内の未知の関数をモデル化します。

アプリケーション

シミュレーションが動的である場合、この方法は要素が不適切に形成されるのを防ぎ、ジオメトリに応じて各タイムステップで要素を簡単に再定義できるようになります。

参考文献

^ Sukumar, N.; Moran, B.; Belytschko, T. (1998 年 6 月 21 日). 「固体力学における自然要素法」. International Journal for Numerical Methods in Engineering . 43 (5): 839–887. Bibcode :1998IJNME..43..839S. doi :10.1002/(SICI)1097-0207(19981115)43:5<839::AID-NME423>3.0.CO;2-R.
^ J. Yvonnet; D. Ryckelynck; P. Lorong; F. Chinesta (2004). 「非凸および不連続問題に対する自然要素法の新しい拡張: 制約付き自然要素法 (C-NEM)」(PDF) . International Journal for Numerical Methods in Engineering . 60 (8): 1451–1474. Bibcode :2004IJNME..60.1451Y. doi :10.1002/nme.1016. S2CID 122887431.
^ Lee, Hw; Cho, Jr (2019年4月). 「非線形ペトロフ・ガラーキン自然要素法による弾性体の大変形解析」.機械工学の進歩. 11 (4): 168781401984629. doi : 10.1177/1687814019846293 .
^ Lu, Ping; Shu, Yang; Lu, Dahai; Jiang, Kaiyong; Liu, Bin; Huang, Changbiao (2017). 「自然要素法の研究と金属成形プロセスのシミュレーションへの応用」Procedia Engineering . 207 : 1087–1092. doi : 10.1016/j.proeng.2017.10.1135 .
^ 「NEM（自然要素法）とCNEM（制約自然要素法）の違いは何ですか？」ResearchGate 。 2019年7月15日閲覧。^{[信頼できない情報源? ]}
^ Botelho, DP; Marechal, Y.; Ramdane, B. (2016 年 11 月)。「自然要素法のベクトル補間: メッシュ感度解析」。2016 IEEE 電磁場計算会議 (CEFC)。米国電気電子技術者協会。p. 1。doi : 10.1109 / CEFC.2016.7816353。ISBN 978-1-5090-1032-5. S2CID 27851390。

[1] Sukumar, N.; Moran, B.; Belytschko, T. (1998 年 6 月 21 日). 「固体力学における自然要素法」. International Journal for Numerical Methods in Engineering . 43 (5): 839–887. Bibcode :1998IJNME..43..839S. doi :10.1002/(SICI)1097-0207(19981115)43:5<839::AID-NME423>3.0.CO;2-R.

[2] J. Yvonnet; D. Ryckelynck; P. Lorong; F. Chinesta (2004). 「非凸および不連続問題に対する自然要素法の新しい拡張: 制約付き自然要素法 (C-NEM)」(PDF) . International Journal for Numerical Methods in Engineering . 60 (8): 1451–1474. Bibcode :2004IJNME..60.1451Y. doi :10.1002/nme.1016. S2CID 122887431.

[3] Lee, Hw; Cho, Jr (2019年4月). 「非線形ペトロフ・ガラーキン自然要素法による弾性体の大変形解析」.機械工学の進歩. 11 (4): 168781401984629. doi : 10.1177/1687814019846293 .

[4] Lu, Ping; Shu, Yang; Lu, Dahai; Jiang, Kaiyong; Liu, Bin; Huang, Changbiao (2017). 「自然要素法の研究と金属成形プロセスのシミュレーションへの応用」Procedia Engineering . 207 : 1087–1092. doi : 10.1016/j.proeng.2017.10.1135 .

[5] 「NEM（自然要素法）とCNEM（制約自然要素法）の違いは何ですか？」ResearchGate 。 2019年7月15日閲覧。^{[信頼できない情報源? ]}

[6] Botelho, DP; Marechal, Y.; Ramdane, B. (2016 年 11 月)。「自然要素法のベクトル補間: メッシュ感度解析」。2016 IEEE 電磁場計算会議 (CEFC)。米国電気電子技術者協会。p. 1。doi : 10.1109 / CEFC.2016.7816353。ISBN 978-1-5090-1032-5. S2CID 27851390。