NACA 翼型

NACA翼型シリーズは、この機関によって開発された標準化された翼型形状のセットであり、航空機の翼の設計に広く使用されるようになりました。

NACAは当初、番号付き翼型システムを開発し、その後アメリカ空軍のラングレー研究センターで改良が進められた。NASAのウェブサイトによると、次の通りである。^[1]

1920 年代後半から 1930 年代にかけて、NACA は徹底的にテストされた一連の翼型を開発し、各翼型に番号指定を考案しました。これは、翼型の断面の重要な幾何学的特性を表す 4 桁の番号です。1929 年までに、ラングレーはこのシステムを開発し、番号指定システムに翼の断面が追加され、78 種類の翼型の完全なカタログが NACA の 1933 年年次報告書に掲載されました。エンジニアは各翼型の形状の特徴をすぐに把握でき、番号指定子 (たとえば「NACA 2415」) はキャンバー ライン、最大厚さ、および特別なノーズ機能を指定しました。これらの数字と形状は、エンジニアに特定の航空機の望ましい性能特性に合わせて特定の翼型を選択できるような情報を伝えました。

NACAの4桁の翼断面は次のように定義されています: ^[2]

1. 最初の数字は、弦のパーセンテージとして最大キャンバーを表します。
2. 2 番目の数字は、翼の前縁からの最大キャンバーの距離を弦長の 10 分の 1 単位で表します。
3. 最後の2桁は翼の最大厚さを弦長のパーセントで表す。^[3]

たとえば、NACA 2412 翼型では、最大キャンバーは 2% で、前縁から 40% (0.4 弦) の位置にあり、最大厚さは弦の 12% です。

NACA 0015 翼型は対称で、00 はキャンバーがないことを示します。15 は、翼型の厚さと翼弦長の比率が 15% であることを示します。つまり、翼型の厚さは長さの 15% です。

NACA 00xxフォイルの形状の式は、"xx"を翼弦長に対する厚さのパーセンテージに置き換えたもので、^[4]

${\displaystyle y_{t}=5t\left[0.2969{\sqrt {x}}-0.1260x-0.3516x^{2}+0.2843x^{3}-0.1015x^{4}\right],}$^{[5] [6]}

どこ：

xは弦に沿った位置で0～1.00（0～100%）の範囲です。

${\displaystyle y_{t}}$は、与えられたx値（中心線から表面まで）における厚さの半分です。

t は弦長に対する最大厚さの割合です (つまり、t はNACA 4 桁単位の最後の 2 桁を 100 で割った値になります)。

この式では、x = 1 (翼の後縁) では厚さは完全にはゼロではありません。計算作業などで厚さゼロの後縁が必要な場合は、係数の 1 つを変更して合計がゼロになるようにする必要があります。最後の係数 (つまり -0.1036) を変更すると、翼の全体的な形状の変化は最小限になります。前縁は、弦正規化半径が

${\displaystyle r=1.1019t^{2}.}$^[7]

上翼面と下翼面の 座標は、${\displaystyle (x_{U},y_{U})}$${\displaystyle (x_{L},y_{L})}$

${\displaystyle x_{U}=x_{L}=x,\quad y_{U}=+y_{t},\quad y_{L}=-y_{t}.}$

対称 4 桁シリーズの翼型は、デフォルトでは、前縁から翼弦の 30% の位置に最大厚さがあります。

最も単純な非対称フォイルはNACA 4桁シリーズのフォイルで、00xx対称フォイルを生成するために使用されるのと同じ式を使用しますが、平均キャンバー線が曲げられています。平均キャンバー線を計算するために使用される式は^[4]です。

${\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {m}{p^{2}}}\left(2px-x^{2}\right),&0\leq x\leq p,\\{\dfrac {m}{(1-p)^{2}}}\left((1-2p)+2px-x^{2}\right),&p\leq x\leq 1,\end{cases}}}$

どこ

mは最大キャンバー（100 mは4桁の最初の数字）

p は最大キャンバーの位置です (10 p はNACA xxxx の説明の 2 番目の数字です)。

たとえば、NACA 2412 翼型は、翼弦の 12% (3 桁目と 4 桁目) の厚さを持つ 0012 対称翼型の翼弦に沿って、2% のキャンバー (最初の桁)、40% (2 番目の桁) を使用します。

このキャンバー翼型では、厚さをキャンバー線に対して垂直に適用する必要があるため、翼型の上部表面と下部表面の座標とは次のようになる^{[8] [9]}${\displaystyle (x_{U},y_{U})}$${\displaystyle (x_{L},y_{L})}$

${\displaystyle {\begin{aligned}x_{U}&=x-y_{t}\,\sin \theta ,&y_{U}&=y_{c}+y_{t}\,\cos \theta , \\x_{L}&=x+y_{t}\,\sin \theta ,&y_{L}&=y_{c}-y_{t}\,\cos \theta ,\end{整列}}}$

どこ

${\displaystyle \theta =\arctan {\frac {dy_{c}}{dx}},}$

${\displaystyle {\frac {dy_{c}}{dx}}={\begin{cases}{\dfrac {2m}{p^{2}}}\left(px\right),&0\leq x\leq p,\\{\dfrac {2m}{(1-p)^{2}}}\left(px\right),&p\leq x\leq 1.\end{cases}}}$

NACAの5桁シリーズは、より複雑な翼型形状を記述します。^[10]その形式はLPSTTで、

• L: 理想的な迎え角における理論上の最適揚力係数を表す一桁の数字 C _LI = 0.15 L (これは揚力係数C _Lと同じではありません)
• P:最大キャンバー点のx座標を表す1桁の数字（ x = 0.05 Pで最大キャンバー）
• S: キャンバーが単純(S = 0)か反射(S = 1)かを示す1桁の数字。
• TT: 4 桁の NACA 翼型コードで示される、翼弦のパーセントで表した最大厚さ。

たとえば、NACA 23112 プロファイルは、設計揚力係数が 0.3 (0.15 × 2)、最大キャンバー点が翼弦の 15% (5 × 3) にあり、反射キャンバーが (1)、最大厚さが翼弦長の 12% (12) である翼型を説明しています。

単純なケース（S = 0）のキャンバーラインは2つのセクションで定義されます。^[11]

${\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}x^{3}-3rx^{2}+r^{2}(3-r)x{\big )},&0<x<r,\\{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}}(1-x),&r<x<1,\end{cases}}}$

ここで、弦方向の位置と縦座標は弦で正規化されています。定数は、最大キャンバーが で発生するように選択されます。たとえば、230 キャンバー ラインの場合は 、です。最後に、必要な揚力係数を与える定数が決定されます。230 キャンバー ライン プロファイル (5 桁の最初の 3 つの数字) の場合は が使用されます。 ${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle r}$${\displaystyle x=p}$${\displaystyle p=0.3/2=0.15}$${\displaystyle r=0.2025}$${\displaystyle k_{1}}$${\displaystyle k_{1}=15.957}$

3 桁のキャンバー ラインは、最大キャンバーのはるかに前方の位置を示します。

キャンバーラインは次のように定義される^[11]

${\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}x^{3}-3rx^{2}+r^{2}(3-r)x{\big )},&0<x<r,\\{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}}(1-x),&r<x<1.\end{cases}}}$

キャンバーラインの勾配

${\displaystyle {\frac {dy_{c}}{dx}}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}3x^{2}-6rx+r^{2}(3-r){\big )},&0<x<r,\\-{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}},&r<x<1.\end{cases}}}$

次の表は、理論的な設計揚力係数が0.3の場合の様々なキャンバーラインプロファイル係数を示しています。値は、異なる望ましい設計揚力係数に対して線形にスケーリングする必要があります。^[12]${\displaystyle k_{1}}$

231 などのキャンバー ラインにより、230 シリーズ プロファイルの後縁の負のキャンバーが正のキャンバーになります。これにより、理論上のピッチング モーメントは 0 になります。

から${\displaystyle {\frac {x}{c}}\leq r}$

${\displaystyle {\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].}$

から${\displaystyle r<{\frac {x}{c}}\leq 1.0}$

${\displaystyle {\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[{\frac {k_{2}}{k_{1}}}\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].}$

次の表は、理論的な設計揚力係数が0.3 - の値の場合の様々なキャンバーラインプロファイル係数を示しており、異なる所望の設計揚力係数に対して線形にスケーリングする必要がある：^[12]${\displaystyle r}$${\displaystyle k_{1}}$${\displaystyle k_{2}/k_{1}}$

4 桁および 5 桁シリーズの翼型は、次の順序でハイフンに続く 2 桁のコードを使用して変更できます。

1. 前縁の丸みを表す 1 桁の数字。0 は鋭く、6 は元の翼型と同じで、値が大きいほど前縁が丸くなります。
2. 最大厚さの先端からの距離を弦の 10 分の 1 単位で表す 1 桁の数字。

たとえば、NACA 1234-05 は、鋭い前縁と、前縁から翼弦の 50% (0.5 翼弦) の最大厚さを持つ NACA 1234 翼型です。

さらに、翼型をより正確に記述するために、すべての数値を小数で表すことができます。

1930 年代に翼型設計の新しいアプローチが開拓され、翼型の形状は望ましい揚力特性から数学的に導き出されました。これ以前は、まず翼型の形状を作成し、次にその特性を風洞で測定していました。1シリーズの翼型は、次の順序で 5 桁の数字で表されます。

1. シリーズを示す数字「1」。
2. 最小圧力領域の距離を弦の 10 分の 1 単位で表す 1 桁の数字。
3. ハイフン。
4. 揚力係数を 10 分の 1 単位で表す 1 桁の数字。
5. 弦の最大厚さをパーセントで表す 2 桁の数字。

たとえば、NACA 16-123 翼型では、最小圧力は翼弦の 60% で、揚力係数は 0.1、最大厚さは翼弦の 23% です。

層流の最大化を重視した 1 シリーズの翼型の改良版です。翼型は、次の順序で 6 桁の数字を使用して表されます。

1. シリーズを示す数字「6」。
2. 弦の 10 分の 1 単位で最小圧力領域の距離を表す 1 桁の数字。
3. 下付き数字は、両方の表面に好ましい圧力勾配が存在する設計揚力係数の上下 10 分の 1 単位の揚力係数の範囲を示します。
4. ハイフン。
5. 設計揚力係数を 10 分の 1 単位で表す 1 桁の数字。
6. 弦の最大厚さをパーセントで表す 2 桁の数字。
7. 「a=」の後に、層流が維持される弦長の割合を表す小数が続きます。値が指定されていない場合は、a=1 がデフォルトです。

たとえば、NACA 65 ₄ -415 では、最小圧力が翼弦の 50% に配置され、最大厚さが翼弦の 15% で、設計揚力係数が 0.4 であり、揚力係数が 0 から 0.8 の間で層流が維持されます。

翼の上部と下部の表面の低圧ゾーンを個別に識別することで、層流の最大化をさらに進めることができます。翼は、次の順序で 7 桁の数字で表されます。

1. シリーズを示す数字「7」。
2. 上面の最小圧力領域の距離を弦の 10 分の 1 単位で表す 1 桁の数字。
3. 下面の最小圧力領域の距離を弦の 10 分の 1 単位で表す 1 桁の数字。
4. 以前の NACA シリーズの標準プロファイルを参照する 1 文字。
5. 揚力係数を 10 分の 1 単位で表す 1 桁の数字。
6. 弦の最大厚さをパーセントで表す 2 桁の数字。

たとえば、NACA 712A315 は、上面の翼弦の 10% の最小圧力領域と下面の翼弦の 20% の最小圧力領域を持ち、標準の「A」プロファイルを使用し、揚力係数は 0.3、最大厚さは翼弦の 15% です。

翼の上と下の層流を独立して最大化するように設計された 超臨界翼型。番号は 7 シリーズの翼型と同じですが、シリーズを識別するためにシーケンスが「8」で始まる点が異なります。

• ヴォート V-173
• NACAカウリング
• NACAダクト

ウィキメディア・コモンズには、 NACA 4桁翼型に関連するメディアがあります。

• UIUC 翼型座標データベース 約 1,600 個の翼型の座標
• John Dreese の NACA 翼型座標生成プログラムは、Windows XP、7、8 で動作します。
• NACA エアフォイルシリーズ
• NASA ウェブサイトの NACA 翼型特集
• エアフォイルインタラクティブウェブアプリ
• NACA 翼型 0012 の異なる迎え角での数値解析と空力係数の取得
• NACA 4 桁および 5 桁、16 シリーズ エアフォイル ジェネレータ