N位相空間

数学において、N位相空間はN 個の任意の位相を備えた集合である。τ ₁、  τ ₂、...、  τ _{N が} 空でない集合X上で定義されたN個の位相である場合、N位相空間は ( X、τ ₁、τ ₂、...、τ _N )と表記される。 N  = 1 の場合、構造は単なる位相空間である。N  = 2 の場合、構造はJC Kelly によって導入されたビット位相空間になる。^[1]

X  = { x ₁ , x ₂ , ...., x _n } を任意の有限集合とする。 A _r  = { x ₁ , x ₂ , ..., x _r } と仮定する。すると、集合τ ₁  = { φ ,  A ₁ , A ₂ , ..., A _n  =  X } はX上の位相となる 。τ ₁ , τ ₂ , ..., τ _{m が}X上で定義されたm 個のそのような位相（連鎖位相）である場合、構造 ( X , τ ₁ , τ ₂ , ..., τ _m ) はm位相空間となる。