複数のエッジ

グラフ理論において、多重辺 （平行辺または多重辺とも呼ばれる）とは、無向グラフでは同じ2つの頂点に接続する2つ以上の辺、有向グラフでは始点と終点の両方が同じ2つ以上の辺のことである。単純グラ​​フには多重辺もループも存在しない。

文脈によっては、グラフは複数のエッジの存在を許可するか許可しないかのいずれかで定義される場合がある（多くの場合、ループの許可または禁止と併せて）。

• グラフが複数のエッジやループを許容するように定義されている場合、ループや複数のエッジを持たないグラフは、他のグラフと区別するために単純グラフと呼ばれることが多い。^{[ 1 ]}
• グラフが複数のエッジやループを許容しないように定義されている場合、多重グラフまたは擬似グラフは、複数のエッジを持つことができる「グラフ」を意味するものとして定義されることが多い。^{[ 2 ]}

例えば、グラフ理論の観点から電気ネットワークを考察する際には、複数のエッジが有用である。 ^{[ 3 ]}さらに、それらは多次元ネットワークの中核的な特徴を構成する。

平面グラフは、既に辺で結ばれている2つの頂点間に辺を追加しても平面性を維持します。したがって、複数の辺を追加しても平面性は維持されます。^{[ 4 ]}

双極子グラフとは、頂点が2つあり、すべての辺が互いに平行であるグラフのことである。

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