モントリオール・マシンは、ナショナル・フットボール・リーグ(NFL)が設立した春季育成プロリーグであるワールド・リーグ・オブ・アメリカン・フットボール(WLAF)において、唯一のカナダ(および米国以外の北米)チームとして1991年と1992年に活動した。他にヨーロッパのチームが3チーム、米国のチームが6チーム参加していた。他のWLAFチームと同様に、マシンはカナディアン・ルールズ・フットボール( 1チーム12人、長さ110ヤード、幅65ヤード)ではなく、アメリカン・ルールズ・フットボール( 1チーム11人、長さ100ヤード、幅53 +1 / 3ヤード)でプレーした。
ザ・マシンは、1987年にカナディアン・フットボール・リーグのモントリオール・アルエッツが解散したことで生じた空白を埋める存在となった。カナダにアメリカンフットボールチームが誕生したのは、1967年にコンチネンタル・フットボール・リーグでプレーしたモントリオール・ビーバーズ、トロント・ライフルズ、ビクトリア・スティーラーズ以来のことだった。アルエッツが不在だった1988年と1990年には、NFLがモントリオールで国際プレシーズンゲームを2試合開催している。
マシンは2シーズンで通算6勝14敗とフィールド上で苦戦したが、1991年にはレギュラーシーズンの最終週まで北米東地区のタイトル(およびプレーオフ出場権)を争っていた。しかし、5月25日にニューヨーク/ニュージャージー・ナイツがサンアントニオに勝利し、シーズンを終えたことで、数学的に敗退した。1992年シーズンの前半、マシンはワールドボウル決勝進出チームとなったオーランド・サンダーと新設チームのオハイオ・グローリーに勝利し、同地区2位に浮上したが、後半は勝利を挙げることができなかった。
2年後、マシンとWLAF全体はNFLによって「休止」状態に置かれた。1995年、ヨーロッパを拠点とする3つのフランチャイズ(とさらに3つ)がワールドリーグ(後にNFLヨーロッパとして知られる)として再編成され、北米のチームは解散し、純粋なヨーロッパのリーグとなった。マシンはモントリオールのオリンピックスタジアムでホームゲームを行い、そこはWLAFの元の形態での最後の試合となるワールドボウル'92も開催された。43,789人の観客がサクラメント・サージがオーランド・サンダーを21対17で破るのを見守った。
ザ・マシンの初年度の平均観客数は31,888人で、リーグ平均を大きく上回り、予想をも上回った。2年目(そして最終年)には25,254人に減少したが、それでもリーグ平均と同水準だった。ただし、1992年シーズンはホームゲームの観客数が徐々に減少していった。
WLAFの北米事業の終焉に続いて、CFLも米国進出の試みを開始したが、これは3シーズンで終了した。CFLの米国チームが消滅したのと時を同じくして、1996年にモントリオールにプロフットボールが復活し、3代目となる現在のモントリオール・アルエッツが試合を開始した。アルエッツは、CFLの米国フランチャイズの中で最も成功したボルチモア・スタリオンズのオーナーによって復活したもので、彼らは米国を拠点とするチームを閉鎖した後、フットボール組織をモントリオールに移転した。