ミニマックス近似アルゴリズム

ミニマックス近似アルゴリズム（またはL∞近似または一様近似）は^、最大誤差を最小化する数学関数の近似を見つける方法です。^{[ 1 ] [ 2 ]}

例えば、関数が与えられた場合${\displaystyle f}$区間上で定義される${\displaystyle [a,b]}$そして学位の制限${\displaystyle n}$ミニマックス多項式近似アルゴリズムは多項式を見つけます${\displaystyle p}$最大で${\displaystyle n}$最小限に

${\displaystyle \max _{a\leq x\leq b}|f(x)-p(x)|.}$^{[ 3 ]}

ワイエルシュトラスの近似定理は、閉区間[a,b]で定義されたすべての連続関数は、多項式関数によって望む限り一様に近似できると述べています。^{[ 2 ]} 実際の作業では、繰り返し評価の計算コストを削減するために、任意の項数に対する多項式近似の最大絶対誤差または相対誤差を最小化することが望ましい場合がよくあります。

テイラー級数展開などの多項式展開は、理論的な研究には便利な場合が多いが、実用的な応用にはあまり適していない。しかし、切り捨てチェビシェフ級数は、ミニマックス多項式を非常に良く近似する。

ミニマックス近似アルゴリズムの代表的なものの一つに、レメズアルゴリズムがある。

• MathWorldに掲載されているミニマックス近似アルゴリズム