平均依存性

確率論では、ランダム変数が ランダム変数から平均独立であるとは、その条件付き平均が、、、におけるの確率密度/質量がゼロにならないようなすべてに対する（無条件）平均に等しい場合に限ります。それ以外の場合は、 はに平均依存であるとされます。 ${\displaystyle Y}$${\displaystyle X}$ ${\displaystyle E(Y\mid X=x)}$ ${\displaystyle E(Y)}$${\displaystyle x}$${\displaystyle X}$${\displaystyle x}$${\displaystyle f_{X}(x)}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle X}$

確率的独立性は平均独立性を意味しますが、その逆は真ではありません。 ^{[1] [2]} ; さらに、平均独立性は無相関性を意味しますが、その逆は真ではありません。確率的独立性や無相関性とは異なり、平均独立性は対称的ではありません。つまり、がに平均依存している場合でも、 がから平均独立である可能性があります。 ${\displaystyle Y}$${\displaystyle X}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$

平均独立性の概念は、計量経済学において、独立確率変数（ ）の強い仮定と無相関確率変数の弱い仮定の中間の立場をとるためによく使用される^{[要出典]。}${\displaystyle X_{1}\perp X_{2}}$${\displaystyle (\operatorname {Cov} (X_{1},X_{2})=0).}$

• Cameron, A. Colin; Trivedi, Pravin K. (2009). Microeconometrics: Methods and Applications (第 8 版). ニューヨーク: Cambridge University Press. ISBN 9780521848053。
• ウールドリッジ、ジェフリー・M（2010）。クロスセクションとパネルデータの計量分析（第2版）。ロンドン：MITプレス。ISBN 9780262232586。