平均値依存性

確率論において、確率変数${\displaystyle Y}$確率変数とは独立していると言われている${\displaystyle X}$条件付き平均の場合に限る${\displaystyle E(Y\mid X=x)}$（無条件）平均に等しい${\displaystyle E(Y)}$すべての人々のために${\displaystyle x}$確率密度/質量${\displaystyle X}$で${\displaystyle x}$、${\displaystyle f_{X}(x)}$はゼロではない。そうでなければ、${\displaystyle Y}$平均は​${\displaystyle X}$。

確率的独立性は平均的独立性を意味するが、その逆は真ではない。^{[ 1 ] [ 2 ]}さらに、平均的独立性は無相関性を意味するが、その逆は真ではない。確率的独立性や無相関性とは異なり、平均的独立性は対称的ではない。${\displaystyle Y}$平均に依存しない${\displaystyle X}$それでも${\displaystyle X}$平均は${\displaystyle Y}$。

平均独立の概念は、独立^確率変数の強い仮定と^、${\displaystyle X_{1}\perp X_{2}}$）そして無相関の確率変数という弱い仮定${\displaystyle (\operatorname {Cov} (X_{1},X_{2})=0).}$

• キャメロン、A.コリン；トリヴェディ、プラヴィン・K.（2009）。ミクロ計量経済学：方法と応用（第8 版）。ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局。ISBN 9780521848053。
• ウールドリッジ、ジェフリー・M. (2010).横断データとパネルデータの計量経済学的分析（第2 版）. ロンドン：MITプレス. ISBN 9780262232586。