マッチング法

オペラント条件付けにおいて、マッチング法則は、同時強化スケジュールにおける反応の相対速度と強化の相対速度の間に成立する定量的な関係である。例えば、生物に2つの反応選択肢AとBが提示された場合、AとBに対する反応速度の比率は、各反応によって得られる強化の比率に等しい。^[1]この法則は、非ヒト被験者が同時可変間隔スケジュールにさらされる場合にはかなりよく当てはまる（ただし、下記参照）。他の状況での適用性は、仮定や実験状況の詳細に応じて、あまり明確ではない。マッチング法則の適用性の一般性は、現在議論されている。^[2]

生物は、制御されていない「外部」強化子によって維持される代替反応を常に利用できると仮定すると、マッチング法則は、単一の強化スケジュールによって維持される単一の反応を伴う状況に適用できます。たとえば、レバーを押して餌を求める動物は、水を飲むために一時停止する場合があります。

マッチングの法則は、RJ Herrnstein (1961) がハトに同時可変間隔スケジュールを課す実験を行った後に初めて定式化しました。 ^[3]ハトはスキナーボックスで2つのボタンを提示され、それぞれが異なる餌の報酬率をもたらしました。ハトはより多くの餌の報酬をもたらすボタンを他のボタンよりも頻繁につつく傾向があり、2つのボタンに対するハトのつつき率の比率は、2つのボタンに対するハトの報酬率の比率と一致しました。

R ₁とR _{2 が}、得られた（プログラムされたものとは異なる）強化率Rf ₁とRf _{2をもたらす 2 つのスケジュールにおける}応答率である場合、厳密なマッチング法則によれば、相対応答率R ₁ / ( R ₁ + R ₂ )は、相対強化率Rf ₁ / ( Rf ₁ + Rf ₂ )と一致する、つまり等しくなります。つまり、

${\displaystyle {\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}={\frac {Rf_{1}}{Rf_{1}+Rf_{2}}}}$

この関係は、応答と強化の比率の観点からも表すことができます。

${\displaystyle {\frac {R_{1}}{R_{2}}}={\frac {Rf_{1}}{Rf_{2}}}}$

言い換えると、個々の動物には定数が存在し、任意の に対してとなることを述べています。つまり、個々の動物の場合、反応率はどのタスクでも強化率に比例します。 ${\displaystyle C}$$${\displaystyle {\frac {R_{i}}{Rf_{i}}}=C}$$${\displaystyle i}$

McDowell による最近のレビューでは、Herrnstein の元の方程式は、かなりの範囲の条件下で同時スケジュール データを正確に記述できないことが明らかになっています。マッチングからの 3 つの逸脱が観察されています。それは、アンダーマッチング、オーバーマッチング、およびバイアスです。アンダーマッチングとは、応答の割合が法則が予測するほど極端ではないことを意味します。アンダーマッチングは、被験者が 2 つの応答オプションを頻繁に切り替える場合に発生する可能性があります。この傾向は、被験者が切り替えた直後に発生する強化子によって強化される可能性があります。切り替え遅延を使用すると、このような切り替え後の強化子の効果を減らすことができます。通常、これは、切り替え後 1.5 秒の間隔で、強化子が提示されません。オーバーマッチングはアンダーマッチングの反対で、あまり一般的ではありません。この場合、被験者の応答の割合は強化子の割合よりも極端です。切り替えにペナルティがある場合、オーバーマッチングが発生する可能性があります。最後の逸脱はバイアスです。これは、被験者が 1 つの選択肢に、マッチング方程式が予測するよりも多くの時間を費やした場合に発生します。これは、被験者が特定の環境、実験室の領域、または応答方法を好む場合に発生する可能性があります。

マッチング法則のこうした欠陥により、「一般化マッチング法則」が開発されました。この法則には、先ほど説明した偏差を反映するパラメータがあります。この法則は、厳密なマッチング (Baum、1974) のべき関数一般化であり、さまざまなマッチング データに適合することがわかっています。

${\displaystyle {\frac {R_{1}}{R_{2}}}=b\left({\frac {Rf_{1}}{Rf_{2}}}\right)^{s}}$

これは対数形式で表現するとより便利である。

${\displaystyle \log \left({\frac {R_{1}}{R_{2}}}\right)=\log \left(b\right)+s\cdot \log \left({\frac {Rf_{1}}{Rf_{2}}}\right)}$

定数bとs は、それぞれ「バイアス」と「感度」と呼ばれます。「バイアス」は、被験者が一方の応答を他方の応答よりも好む傾向を反映します。「感度」は、強化比率が実際に選択比率に影響を与える度合いを反映します。この式をプロットすると、結果は直線になります。感度は傾きを変え、バイアスはこの直線の切片を変えます。

一般化されたマッチング法則は、非ヒトにおける同時可変間隔スケジュールに関するほとんどの実験で、分散の大部分を説明します。bの値は多くの場合、実験設定の詳細によって異なりますが、sの値は一貫して約0.8であることがわかります。一方、厳密なマッチングに必要な値は1.0です。^{[4] [5]} 同時VI VI選択状況には強い負のフィードバックが伴います。被験者が選択肢への応答を控える時間が長ければ長いほど、報酬の確率が高くなり、切り替えが促進されます。

人間や動物が最大化する方法には、強化、分子最大化、モル最大化、改善という 3 つの考え方があります。

• 分子最大化: 生物は常に、その時点で最も強化される可能性が高い応答の選択肢を選択します。
• モル最大化: 生物は、長期的に獲得する強化の量を最大化するために、さまざまな選択肢の間で反応を分散します。
• 改善: 文字通り「より良くする」という意味です。生物は、応答の選択肢に対する強化のローカルな割合を改善するように反応します。行動は、比率が等しくなるまで、つまりマッチングが実現するまで、2 つの選択肢のうちよりよいほうへとシフトし続けます。

マッチングの法則は、いくつかの理由から理論的に重要である。第一に、それは多くの状況に適用できる行動の単純な定量化を提供する。第二に、選択の法則的な説明を提供する。ヘルシュタイン (1970) が表現したように、オペラント分析では、選択は他の行動の文脈に設定された行動に他ならない。^[6]マッチングの法則は、BF スキナーらが主張したように、選択は自由意志の予測不可能な結果であるという考えに異議を唱えるものである。 ^[7]しかし、この異議は、ハトや他の動物の行動だけでなく、人間の行動にも当てはまる場合にのみ深刻になる。人間の参加者が強化の同時スケジュールの下で行動する場合、いくつかの実験ではマッチングが観察されているが、^[8]他の実験ではマッチングからの大きな逸脱が見つかっている。^[9]最後に、マッチングの法則が重要である理由は、他に何もないとしても、オペラント制御に関する理解を広げた多くの研究を生み出したからである。

マッチング法則と一般化マッチング法則は、行動分析家が複雑な人間の行動、特に特定の対立状況における子供の行動を理解するのに役立っています。^{[10] [11]}ジェームズ・スナイダーと同僚は、応答マッチングが、対立の際の子供と親による対立戦術の使用を予測することを発見しました。^[12]このマッチング率は将来の逮捕を予測します。子供の逸脱した会話の使用でさえ、マッチングパターンに従っているようです。^[11]

• Baum, WM (1974)。マッチング法則からの2種類の逸脱について：バイアスとアンダーマッチング。行動実験分析ジャーナル、22、231-42。
• Bradshaw, CM; Szabadi, E. & Bevan, P. (1976). 可変間隔強化スケジュールにおける人間の行動Journal of the Experimental Analysis of Behavior , 26, 135–41.
• Davison, M. & McCarthy, D. (1988). 「マッチング法則：研究レビュー」 ヒルズデール、ニュージャージー：Erlbaum.
• Herrnstein, RJ (1961)。強化頻度の関数としての反応の相対的および絶対的な強さ。行動の実験分析ジャーナル、4、267-72。
• Herrnstein, RJ (1970) 「効果の法則について」Journal of the Experimental Analysis of Behavior、13、243-66。
• Horne, PJ & Lowe, CF (1993). 同時実行スケジュールにおける人間のパフォーマンスの決定要因。行動の実験分析ジャーナル、 59、29–60。doi :10.1901/jeab.1993.59-29。
• Poling, A., Edwards, TL, Weeden, M., & Foster, T. (2011). マッチング法則. Psychological Record, 61(2), 313-322.
• Simon, C., & Baum, WM (2017)。会話における発話の割り当て。行動の実験分析ジャーナル、107。