マーティン・シャルレマン

マーティン・ジョージ・シャルレマン（1948年12月6日生まれ）は、アメリカの位相幾何学者であり、カリフォルニア大学サンタバーバラ校の教授である。^[1]彼は1974年にロビオン・カービーの指導の下、カリフォルニア大学バークレー校で博士号を取得した。 ^[2]

2009年にカリフォルニア大学デービス校で彼を称える会議が開催された。^[3]彼は「低次元位相幾何学と結び目理論への貢献」によりアメリカ数学会の会員となっている。 ^[4]

アビゲイル・トンプソンは彼の教え子だった。^{[2]二人は協力して}グラフの平面性問題を解決した。3次元空間内の有限グラフを3次元空間内で平面に移動できるかどうかを決定するアルゴリズムがある。^[5]

彼は、解く数が1である結び目は素数であるという古典的な定理の最初の証明を与えた。彼はこの証明に難しい組み合わせ論的議論を用いた。現在ではより簡単な証明が知られている。^[6]^[7]

主な出版物

「結び目の手術による可約3次元多様体の生成」トポロジー 29（1990）、第4号、481-500ページ。
Abigail Thompsonとの共著、「(表面) x I の Heegaard 分割は標準的である」Mathematische Annalen 295 (1993)、第 3 号、549–564 ページ。
「縫合多様体と一般化サーストンノルム」、Journal of Differential Geometry 29 (1989)、第3号、557–614ページ。
J. Hyam Rubinsteinとの共著、「非ハーケン 3 次元多様体の Heegaard 分割の比較」Topology 35 (1996)、第 4 号、1005–1026 ページ
「第 1 の結び目を解くと素数になる」、Inventiones mathematicae 82 (1985)、第 1 号、37–55 ページ。
Maggy Tomovaとの共著、「代替Heegaard属境界距離」Geometry & Topology 10 (2006)、593-617。
「強く既約なヒーガード分裂の局所的検出」トポロジーとその応用、1998年
アビゲイル・トンプソンとの共著 – 「リンク属とコンウェイの動き」Commentarii Mathematici Helvetici、1989
「4 つの臨界点を持つ滑らかな球が標準である」Inventiones mathematicae、1985 年 $\mathbb {R} ^{4}$
「トンネル数 1 の結び目はポエナル予想を満たす」トポロジーとその応用、1984 年
A Thompson との共著「3 次元空間における結び目のないグラフの検出」Journal of Differential Geometry、1991 年
A Thompson との共著「3 次元球面の薄い位置と Heegaard 分割」J. Differential Geom、1994 年

参考文献

^ “履歴書 – マルティン・シャールマン”.
^ ab 「数学系譜プロジェクト – Martin Scharlemann」。
^ 「3次元と4次元の幾何学的トポロジー」。
^ 「 2014年度AMSフェロー」(PDF)。アメリカ数学会の通知。61 (4): 420–421。2014年4月。
^ Scharlemann, Martin; Thompson, Abigail (1991). 「3次元空間における結び目のないグラフの検出」Journal of Differential Geometry . 34 (2): 539–560. doi : 10.4310/jdg/1214447220 .
^ Lackenby, Marc (1997-08-01). 「表面、手術、結び目の解法」. Mathematische Annalen . 308 (4): 615–632. doi :10.1007/s002080050093. ISSN 0025-5831. S2CID 121512073.
^ Zhang, Xingru (1991-01-01). 「数 1 の結び目は素数であることの解明: 新しい証明」. Proceedings of the American Mathematical Society . 113 (2): 611–612. doi : 10.2307/2048550 . JSTOR 2048550.

[1] “履歴書 – マルティン・シャールマン”.

[MGP-2] 「数学系譜プロジェクト – Martin Scharlemann」。

[3] 「3次元と4次元の幾何学的トポロジー」。

[4] ^ 「 2014年度AMSフェロー」(PDF)。アメリカ数学会の通知。61 (4): 420–421。2014年4月。

[5] Scharlemann, Martin; Thompson, Abigail (1991). 「3次元空間における結び目のないグラフの検出」Journal of Differential Geometry . 34 (2): 539–560. doi : 10.4310/jdg/1214447220 .

[6] Lackenby, Marc (1997-08-01). 「表面、手術、結び目の解法」. Mathematische Annalen . 308 (4): 615–632. doi :10.1007/s002080050093. ISSN 0025-5831. S2CID 121512073.

[7] Zhang, Xingru (1991-01-01). 「数 1 の結び目は素数であることの解明: 新しい証明」. Proceedings of the American Mathematical Society . 113 (2): 611–612. doi : 10.2307/2048550 . JSTOR 2048550.