マルコフ連鎖地統計学

マルコフ連鎖地統計学では、マルコフ連鎖ランダム場理論に基づいて、マルコフ連鎖空間モデル、シミュレーション アルゴリズム、および関連する空間相関尺度 (例: トランシオグラム)を使用します。この理論は、単一のマルコフ連鎖を地統計モデリング用の多次元ランダム場へと拡張します。マルコフ連鎖ランダム場は、単一の空間マルコフ連鎖です。空間マルコフ連鎖は空間内を移動またはジャンプし、さまざまな方向にある既知の最も近い近傍との相互作用を通じて、観測されていない任意の場所での状態を決定します。データ相互作用プロセスは、近傍内の局所的な順次ベイズ更新プロセスとして十分に説明できます。シングルステップ遷移確率行列は、スパースなサンプルデータから推定するのが難しく、状態の複雑な空間的異質性を表すには実用的ではないため、距離ラグ上の遷移確率関数として定義されるトランシオグラムが、マルコフ連鎖ランダム場の付随する空間尺度として提案されています。

1. Li, W. 2007. カテゴリー変数の推定のためのマルコフ連鎖ランダムフィールド。数学、地理学、39(3): 321–335。
2. Li, W. et al. 2015.土地被覆分類の精度向上のためのベイジアンマルコフ連鎖ランダムフィールドコシミュレーション。Math. Geosci., 47(2): 123–148.
3. Li, W., C. Zhang. 2019. 空間ベイジアンネットワークの観点から見たマルコフ連鎖ランダムフィールドとカテゴリフィールドのシミュレーションのための最適近傍。計算地球科学、23(5): 1087-1106。
4. http://gisweb.grove.ad.uconn.edu/weidong/Markov_chain_spatial_statistics.htm