MPSolve

MPSolve
原作者	ダリオ・ビニ、ジュゼッペ・フィオレンティーノ、レオナルド・ロボル
安定版リリース	バージョン 3.1.5 / 2017 年 4 月
書かれた	Ｃ
オペレーティング·システム	Linux、Windows、Mac OS X
プラットフォーム	パソコン
利用可能	英語
タイプ	数学ソフトウェア
ライセンス	GPLv3
Webサイト	numpi.dm.unipi.it/software/mpsolve

MPSolve ( Multiprecision Polynomial Solver ) は、一変量多項式の根を近似するパッケージです。Aberth法^[1]と、慎重な多精度の使用を組み合わせて使用します。^[2]

「Mpsolveはスパース性を利用し、直線プログラムによって効率的に評価できる多項式のための特別なフックを持っています」^[3]

実装

このプログラムは主にANSI Cで書かれており、 GNU Multi-Precision Libraryを利用しています。コマンドラインインターフェイス(CLI) を使用し、バージョン 3.1.0 からはGUIとMATLABおよびGNU/Octave用のインターフェイスも備えています。

使用法

パッケージの実行可能プログラムはmpsolveと呼ばれます。コンソールのコマンドラインから実行できます。グラフィカルユーザーインターフェイスの実行可能ファイルはxmpsolveと呼ばれ、MATLAB および Octave 関数はmps_rootsと呼ばれます。これらは、これらのソフトウェアパッケージにすでに含まれている関数rootsと同様に動作します。

出力

通常、出力は画面上に表示されます。また、テキストファイル (拡張子res ) として保存し、gnuplotでプロットすることもできます。Unixシステムでは、 gnuplotでの直接プロットもサポートされています。

このファイルは、マンデルブロ集合の周期 10 (およびその約数) の双曲成分の中心を示します。これは gnuplot で作成されています。中心は MPSolve で計算されます。

参照

多項式根探索アルゴリズム

参考文献

^ 「多倍長多項式根探索器の設計、分析、実装」DA Bini と G. Fiorentino 著、Numerical Algorithms、第 23 巻 (2000)、127-173 ページに掲載
^ 「永年方程式と多項式方程式を解く: 多倍長アルゴリズム」DA Bini と L. Robol 著、Journal of Computational and Applied Mathematics、第 272 巻 (2015 年) に掲載
^ 「Steven Fortune による MPSolve と Eigensolve のパフォーマンスの比較」。2007 年 8 月 15 日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008 年 4 月 5 日に閲覧。

外部リンク

ホームページ

[1] 「多倍長多項式根探索器の設計、分析、実装」DA Bini と G. Fiorentino 著、Numerical Algorithms、第 23 巻 (2000)、127-173 ページに掲載

[2] 「永年方程式と多項式方程式を解く: 多倍長アルゴリズム」DA Bini と L. Robol 著、Journal of Computational and Applied Mathematics、第 272 巻 (2015 年) に掲載

[3] 「Steven Fortune による MPSolve と Eigensolve のパフォーマンスの比較」。2007 年 8 月 15 日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008 年 4 月 5 日に閲覧。