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統計学において、m分離は祖先グラフの切断の尺度であり、有向非巡回グラフのd分離の一般化である。これはm連結性の反対である。
G が祖先グラフであると仮定します。ソース ノードsとターゲット ノードt 、およびG \{ s , t }内のノードセットZが与えられている場合、m 連結性は次のように定義できます。sからtへのパスを考えます。パス上の中間ノードは、パス上の両方のエッジがノードに向けられている場合、コライダーと呼ばれます。パスは、 Zが与えられている場合、ノードsとtを m 連結していると言われ、次の条件を満たしている必要があります。
- 経路上のすべての非衝突物はZ の外側にあり、
- パス上の各コライダーcについて、 c はZ内にあるか、 cからZの要素への有向パスが存在します。
sとtが上記の条件を満たすパスによってm接続できない場合、ノードはm 分離されていると言われます。
定義はノード セットSとTに拡張できます。具体的には、Sの各ノードがTの任意のノードに m 接続できる場合、 S と T は m 接続され、それ以外の場合はm分離されます。
参考文献
- Drton、Mathias、Thomas Richardson。ガウス祖先グラフモデルの反復条件フィッティング。技術レポート 437、2003 年 12 月。