祖先グラフ

統計学とマルコフモデリングにおいて、祖先グラフは、有向非巡回グラフの形をとるグラフィカルモデル 内の 1 つ以上の頂点を周辺化した結果をグラフィカルに表現する混合グラフの一種です。

祖先グラフは、3 種類のエッジ (ある頂点から別の頂点への矢印として描かれる有向エッジ、両端に矢印がある双方向エッジ、矢印がない無向エッジ) が使用される混合グラフです。いくつかの追加制約を満たす必要があります。

• 頂点uから別の頂点vへの辺があり、その矢先がvにある場合(つまり、uからvに向けられた辺または双方向の辺)、そのパスと一貫して方向付けられた無向辺および/または有向辺で構成されるvからuへのパスは存在しません。
• 頂点vが無向辺の端点である場合、それはvに矢印がある辺の端点ではありません。

祖先グラフは、マルコフモデルにおける変数間の条件付き独立関係を表すために使用されます。^[1]