リャプノフの再設計JJapedia 編集部|更新日: 不明 非線形制御において、リアプノフ再設計の手法は、リアプノフ関数 の知識を用いて安定化状態フィードバック制御器を構築できる設計を指します。システムを考えてみましょう。 五 {\displaystyle V} x ˙ = ふ （ t 、 x ） + グ （ t 、 x ） [ あなた + δ （ t 、 x 、 あなた ） ] {\displaystyle {\dot {x}}=f(t,x)+G(t,x)[u+\delta (t,x,u)]} ここで、 は状態ベクトル、 は入力ベクトルです。関数、、 はに対して定義されます。ここで、は原点を含む領域です。このシステムの公称モデルは次のように記述できます。 x ∈ R ん {\displaystyle x\in R^{n}} あなた ∈ R p {\displaystyle u\in R^{p}} ふ {\displaystyle f} グ {\displaystyle G} δ {\displaystyle \delta} （ t 、 x 、 あなた ） ∈ [ 0 、 無限 ） × だ × R p {\displaystyle (t,x,u)\in [0,\inf )\times D\times R^{p}} だ ⊂ R ん {\displaystyle D\subset R^{n}} x ˙ = ふ （ t 、 x ） + グ （ t 、 x ） あなた {\displaystyle {\dot {x}}=f(t,x)+G(t,x)u} そして制御法則 あなた = ϕ （ t 、 x ） + ヴ {\displaystyle u=\phi (t,x)+v} システムを安定化します。 の設計は、リャプノフ再設計と呼ばれます。 ヴ {\displaystyle v} さらに読む Khalil, HK (2002). 非線形システム (第 3 版). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall . ISBN 0-13-067389-7。
![{\displaystyle {\dot {x}}=f(t,x)+G(t,x)[u+\delta (t,x,u)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1b54ded967623d102fcb914ce034ec5029f4f79)
