リウヴィルの定理

リウヴィルの定理には様々な意味があり、すべての数学的成果はジョセフ・リウヴィルにちなんで名付けられている。

• 複素解析については、リウヴィルの定理（複素解析）を参照のこと。
  • 調和関数に関する関連定理も存在する。
• 等角写像については、リウヴィルの定理（等角写像）を参照してください。
• ハミルトン力学においては、リウヴィルの定理（ハミルトン力学）およびリウヴィル・アーノルドの定理を参照のこと。
• 線形微分方程式については、リウヴィルの公式を参照のこと。
• 超越理論とディオファントス近似において、任意のリウヴィル数は超越数であるという定理
• 微分代数学においては、リウヴィルの定理（微分代数学）を参照のこと。
• 微分幾何学においては、リウヴィル方程式を参照のこと。
• 粗視化モデリングについては、古典物理学における位相空間の粗視化に関するリウヴィル方程式、および量子物理学における状態の微視化（フォン・ノイマン密度行列）を参照のこと。