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数理論理学において、リンドストロームの定理(1969年に発表したスウェーデンの論理学者ペル・リンドストロームにちなんで名付けられた)は、一階述語論理が、 (可算)コンパクト性および(下方)レーヴェンハイム・スコーレム性の両方を持つ最強の論理である[ 1 ](例えば、古典的否定の下での閉包性などの特定の条件を満たす) 。[ 2 ]
リンドストロームの定理は、後に抽象モデル理論として知られるようになったものの最もよく知られた結果である。[ 3 ]その基本概念は抽象論理である。[ 4 ]後に、より一般的な制度の概念が導入され、これは集合論的なモデルの概念から圏論的なモデルの概念へと発展した。[ 5 ]リンドストロームは以前にも、リンドストローム量化子で拡張された一階述語論理を研究して同様の結果を得ていた。[ 6 ]
リンドストロームの定理は、ヨハン・ファン・ベンテムとセバスチャン・エンクヴィストによって、特に様相論理など、他の様々な論理体系に拡張されてきた。