層流炎モデル

層流炎モデルは乱流燃焼をモデル化する数学的手法である。層流炎モデルは非予混合燃焼のモデルとして特に定式化されている^[1]

層流炎片の集合の概念は1975年にフォーマン・A・ウィリアムズによって初めて導入され、 ^[2]理論的基礎は80年代初頭にノーバート・ピーターズによって開発されました。 ^[3]^[4]^[5]

理論

フレームレットの概念では、乱流炎は、乱流場内に存在する薄い層流（Re < 2000）の局所的に 1 次元のフレームレット構造の集合体であると見なされます。対向流拡散炎は、乱流中のフレームレットを表すために使用される一般的な層流炎です。その形状は、対向する軸対称の燃料ジェットと酸化剤ジェットで構成されています。ジェット間の距離が減少するか、ジェットの速度が増加すると、炎は緊張し、化学平衡から外れて最終的に消えます。層流対向流拡散炎実験では、種の質量分率と温度場を測定または計算できます。計算すると、自己相似解が存在し、支配方程式は 1 次元、つまり燃料ジェットと酸化剤ジェットの軸に沿ってのみ簡略化できます。この方向では、複雑な化学計算を低コストで実行できます。^[6]

論理と数式

非予混合燃焼をモデル化するには、流体要素の支配方程式が必要です。種の質量分率の保存方程式は次のとおりです。

Le _k → k番目の種のルイス数であり、上記の式は熱容量を一定に保って導出されました。熱容量が可変のエネルギー方程式:-

上記の式からわかるように、質量分率と温度は

1. 混合分率Z

2. スカラー散逸χ

3. 時間

多くの場合、上記の式の非定常項を無視し、局所的な炎構造が定常化学方程式と定常拡散方程式のバランスをとると仮定し、定常層流炎小モデル（SLFM）が得られる。このために、χの平均値を計算し、ファブレ値として知られる^[7]

SLFM モデルの基本的な仮定は、乱流火炎面が局所的に 1 次元の安定した層流として動作するというものです。これは、状況をはるかに単純な言葉で表現する際に非常に便利ですが、いくつかの効果が考慮されていないため、問題が発生します。

利点

この燃焼モデルを使用する利点は次のとおりです。

1. 化学反応と分子輸送の間に強い結合を示すという利点があります。

2. 定常層流火炎モデルは、乱流による火炎の空気力学的歪みによる化学的非平衡を予測するためにも使用されます。

デメリット

上記の理由による定常層流炎モデルの欠点は次のとおりです。

1. 曲率効果は考慮されていません。曲率効果は炎の構造を変化させる可能性があり、構造が準定常状態に達していない間はより有害です。

2. このような過渡的効果は乱流でも発生し、スカラー散逸は突然変化します。炎の構造が安定するまでには時間がかかります。^[8]

上記の SLFM モデルを改良するために、Ferreira による過渡層流炎モデル (TLFM) のようないくつかのモデルが提案されています。

参考文献

^ Cuenot, B. (2011). 非予混合燃焼のための Flamelet モデル。Echekki, T.、Mastorakos, E. (eds) 乱流燃焼モデル。流体力学とその応用、第 95 巻。Springer、ドルドレヒト。https://doi.org/10.1007/978-94-007-0412-1_3
^ Williams, FA (1975). 乱流拡散炎の理論的記述における最近の進歩。非反応性および反応性流れにおける乱流混合 (pp. 189–208)。Springer、ボストン、マサチューセッツ州。
^ Peters, N. (1983). 火炎伸張と非予混合乱流燃焼による局所消炎。燃焼科学技術、30(1–6), 1–17。
^ Peters, N., & Williams, FA (1983). 乱流ジェット拡散炎のリフトオフ特性 AIAAジャーナル、21(3)、423–429。
^ Peters, N. (1984). 非予混合乱流燃焼における層流拡散火炎モデル. エネルギーと燃焼科学の進歩, 10(3), 319–339.
^ ANSYS、Fluent。「Laminar Flamelet Models theory」。FLUENT。ANSYS。2014年11月6日時点のオリジナルよりアーカイブ。2014年11月6日閲覧。
^ プフデラー、DG;ノイバー、AA;フルクテル、G.ハッセル、EP;ジャニカ、J. (1996)。「燃焼の炎」。106 : 301–317。 {{cite journal}}:ジャーナルを引用するには|journal=(ヘルプ)が必要です
^ Pitsch, H.; Peters, N. (1998). 「乱流水素空気拡散炎の非定常火炎モデル化」第 27 回燃焼シンポジウム (国際)/燃焼研究所pp. 1057–1064。

さらに読む

1. Versteeg HK と Malalasekera W.、「計算流体力学入門」、ISBN 978-81-317-2048-6。

2. Stefano Giuseppe Piffaretti、「炎年齢モデル：乱流拡散炎に対する過渡的層流炎片アプローチ」、チューリッヒのスイス連邦工科大学に提出された論文。

3. N. Peters、アーヘン工科大学工科大学、乱流燃焼に関する 4 つの講義。

[1] Cuenot, B. (2011). 非予混合燃焼のための Flamelet モデル。Echekki, T.、Mastorakos, E. (eds) 乱流燃焼モデル。流体力学とその応用、第 95 巻。Springer、ドルドレヒト。https://doi.org/10.1007/978-94-007-0412-1_3

[2] Williams, FA (1975). 乱流拡散炎の理論的記述における最近の進歩。非反応性および反応性流れにおける乱流混合 (pp. 189–208)。Springer、ボストン、マサチューセッツ州。

[3] Peters, N. (1983). 火炎伸張と非予混合乱流燃焼による局所消炎。燃焼科学技術、30(1–6), 1–17。

[4] Peters, N., & Williams, FA (1983). 乱流ジェット拡散炎のリフトオフ特性 AIAAジャーナル、21(3)、423–429。

[5] Peters, N. (1984). 非予混合乱流燃焼における層流拡散火炎モデル. エネルギーと燃焼科学の進歩, 10(3), 319–339.

[Flamelet_models-6] ANSYS、Fluent。「Laminar Flamelet Models theory」。FLUENT。ANSYS。2014年11月6日時点のオリジナルよりアーカイブ。2014年11月6日閲覧。

[Formulae-7] プフデラー、DG;ノイバー、AA;フルクテル、G.ハッセル、EP;ジャニカ、J. (1996)。「燃焼の炎」。106 : 301–317。 {{cite journal}}:ジャーナルを引用するには|journal=(ヘルプ)が必要です

[Disadvantages-8] Pitsch, H.; Peters, N. (1998). 「乱流水素空気拡散炎の非定常火炎モデル化」第 27 回燃焼シンポジウム (国際)/燃焼研究所pp. 1057–1064。