L-安定性

微分方程式に関する数学において、L-安定性はA-安定性の特殊なケースであり、常微分方程式を解く ルンゲ・クッタ法の特性です。ある方法がA-安定であり、として である場合、その方法はL-安定です。ここで、 は方法の安定関数です (ルンゲ・クッタ法の安定関数は有理関数であるため、 としての極限は としての極限と同じです)。L-安定法は一般に、硬い方程式を積分するのに非常に適しています。 ${\displaystyle \phi (z)\to 0}$${\displaystyle z\to \infty }$${\displaystyle \phi}$${\displaystyle z\to +\infty }$${\displaystyle z\to -\infty }$

• ヘアラー、エルンスト、ヴァンナー、ゲルハルト（1996）、常微分方程式の解法 II：スティフおよび微分代数問題（第 2 版）、ベルリン：シュプリンガー出版社、セクション IV.3、ISBN 978-3-540-60452-5。