カサミコード

笠見シーケンスは、日本の情報理論家である笠見忠雄にちなんで名付けられた、長さ2 ^N −1のバイナリシーケンスです。ここでNは偶数です。^{[ 1 ]}笠見シーケンスは、ウェルチ下限に近い良好な相互相関値を持ちます。これらは、スペクトラム拡散通信システムで低相関拡散シーケンスとして使用されます。^{[ 2 ]}笠見シーケンスには、小セットと大セットの 2 つのクラスがあります。

カサミシーケンスの生成プロセスは、まず最大長シーケンスa ( n )を生成することから始まります。ここでn = 1…2 ^N −1です。最大長シーケンスは、周期がちょうど2 ^N −1の周期シーケンスです。次に、最初のシーケンスから、巡回間引きサンプリングによって二次シーケンスb ( n ) = a ( q ⋅ n )を導出します。ここでq = 2 ^{N /2} +1です。その後、モジュロ 2 演算（排他的論理和(xor)演算とも呼ばれる）を使用して、a ( n )とb ( n )の巡回的に時間シフトされたバージョンを加算することによって、修正シーケンスが形成されます。b ( n )のすべての2 ^{N /2 個}の固有の時間シフトから修正シーケンスを計算すると、カサミコードシーケンスのセットが形成されます。

• ゴールドシーケンス（別名：ゴールドコード）
• JPLシーケンス（別名JPLコード）

• 笠見忠雄（1966）。ある種の周期符号に対する重み配分式（PDF）（技術報告書）。イリノイ大学。hdl : 2142/74439 . R285。
• ウェルチ、ロイド・リチャード（1974年5月）。「信号の最大相互相関の下限」。IEEE Transactions on Information Theory。20（3）：397–399。doi ： 10.1109 / TIT.1974.1055219。
• ゴイザー、アロイス MJ (1998)。 「4.4 カサミ-フォルゲン」[カサミ配列]。Handbuch der Spread-Spectrum Technik [スペクトル拡散技術のハンドブック] (ドイツ語) (第 1 版)。オーストリア、ウィーン: Springer Verlag。ISBN 3-211-83080-4。