アイテム間協調フィルタリング

アイテム-アイテム協調フィルタリング、またはアイテムベース、またはアイテム対アイテムは、人々のアイテムの評価を使用して計算されたアイテム間の類似性に基づくレコメンデーションシステム用の協調フィルタリングの一種です。アイテム-アイテム協調フィルタリングは、 1998年にAmazon.comによって発明され、使用されました。 ^[1]^[2]これは2001年に学術会議で初めて発表されました。^[3]

ユーザー間の評価の類似性に基づく以前の協調フィルタリングシステム(ユーザー間協調フィルタリングと呼ばれる) には、いくつかの問題がありました。

項目は多いが評価が比較的少ない場合、システムのパフォーマンスは悪かった。
すべてのユーザーペア間の類似性を計算するのはコストがかかった
ユーザープロファイルが急速に変化し、システムモデル全体を再計算する必要があった

アイテム-アイテムモデルは、アイテムよりもユーザーが多いシステムでこれらの問題を解決します。アイテム-アイテムモデルは、ユーザーごとではなく、アイテムごとの評価分布を使用します。アイテムよりもユーザーが多い場合、各アイテムの評価は各ユーザーよりも高くなる傾向があるため、アイテムの平均評価は通常、すぐには変わりません。これにより、モデルの評価分布がより安定し、モデルを頻繁に再構築する必要がなくなります。ユーザーがアイテムを消費して評価すると、そのアイテムの類似アイテムが既存のシステムモデルから選択され、ユーザーの推奨事項に追加されます。

方法

まず、システムはすべてのアイテムのペア間の類似性を見つけることによってモデル構築段階を実行します。この類似性関数は、評価間の相関やそれらの評価ベクトルのコサインなど、さまざまな形式を取ることができます。ユーザー間システムと同様に、類似性関数は正規化された評価を使用できます (たとえば、各ユーザーの平均評価を補正します)。

次に、システムは推奨段階を実行します。ユーザーがすでに評価したアイテムに最も類似したアイテムを使用して、推奨リストを生成します。通常、この計算は加重合計または線形回帰です。この形式の推奨は、「あなたのようにアイテム X を高く評価する人は、アイテム Y も高く評価する傾向があり、あなたはまだアイテム Y を評価していないので、試してみる必要があります」に似ています。

結果

アイテム-アイテム協調フィルタリングは、ユーザー-ユーザー協調フィルタリングよりもエラーが少なくなっています。さらに、動的でないモデルは計算頻度が低く、より小さなマトリックスに格納されるため、アイテム-アイテムシステムのパフォーマンスはユーザー-ユーザーシステムよりも優れています。

例

次のマトリックスを考えてみましょう:

ユーザーが第 1 条に興味を持っている場合、Amazon のアイテム間アルゴリズムを使用しているシステムによって、他にどのアイテムがユーザーに提案されますか?

目標は、最も高いコサイン値を持つ記事をユーザーに提案することです。その方法は次のとおりです。

まず、ユーザー-記事行列をバイナリ行列に変換し、各記事に対して単純な行列を作成します。

A1 = [1, 1, 0]
A2 = [1, 1, 1]
A3 = [0, 1, 0]

次に、ドット積を求めるために、行列 A1 に各行列を掛けます。

A1 * A2 = (1*1) + (1*1) + (0*1) = 2
A1 * A3 = (1*0) + (1*1) + (0*0) = 1

3番目に、各ベクトルのノルムを見つけます。

||A1|| = = = 1.4142 ${\sqrt {1^{2}+1^{2}+0^{2}}}$ ${\sqrt {2}}$
||A2|| = = = 1.7320 ${\sqrt {1^{2}+1^{2}+1^{2}}}$ ${\sqrt {3}}$
||A3|| = = = 1 ${\sqrt {0^{2}+1^{2}+0^{2}}}$ ${\sqrt {1}}$

4番目に、余弦を計算します。

A1 および A2 = COS(θ) = = = = 0.8165 ${\frac {A1*A2}{||A1||*||A2||}}$ ${\frac {2}{{\sqrt {2}}*{\sqrt {3}}}}}$ ${\frac {\sqrt {6}}{3}}$
A1 および A3 = COS(θ) = = = = = 0.7071 ${\frac {A1*A3}{||A1||*||A3||}}$ ${\frac {1}{{\sqrt {2}}*1}}$ ${\frac {1}{\sqrt {2}}}$ ${\frac {\sqrt {2}}{2}}$

結論: ユーザーが記事 1 に興味を持っている場合、アルゴリズムはアイテムごとに記事 2 を提案します。

参考文献

^ 「アイテム間の類似性マッピングを使用した共同推奨」。
^ Linden, G; Smith, B ; York, J (2003 年 1 月 22 日)。「 Amazon.comの推奨事項: アイテム間の協調フィルタリング」。IEEE Internet Computing。7 ( 1): 76–80。doi : 10.1109 /MIC.2003.1167344。ISSN 1089-7801。S2CID 14604122 。
^ Sarwar, Badrul; Karypis, George; Konstan, Joseph; Riedl, John ( 2001). 「アイテムベースの協調フィルタリング推奨アルゴリズム」。第10 回World Wide Web 国際会議の議事録。ACM。pp . 285–295。CiteSeerX 10.1.1.167.7612。doi : 10.1145 /371920.372071。ISBN 978-1-58113-348-6. S2CID 8047550。

[1] 「アイテム間の類似性マッピングを使用した共同推奨」。

[2] ^ Linden, G; Smith, B ; York, J (2003 年 1 月 22 日)。「 Amazon.comの推奨事項: アイテム間の協調フィルタリング」。IEEE Internet Computing。7 ( 1): 76–80。doi : 10.1109 /MIC.2003.1167344。ISSN 1089-7801。S2CID 14604122 。

[3] Sarwar, Badrul; Karypis, George; Konstan, Joseph; Riedl, John ( 2001). 「アイテムベースの協調フィルタリング推奨アルゴリズム」。第10 回World Wide Web 国際会議の議事録。ACM。pp . 285–295。CiteSeerX 10.1.1.167.7612。doi : 10.1145 /371920.372071。ISBN 978-1-58113-348-6. S2CID 8047550。