準同型性

数学の一分野であるグラフ理論では、グラフ準同型性とグラフ準同型性が存在する場合、2 つのグラフGとH は準同型的同値であると呼ばれます。この概念の使用例としては、グラフの任意の 2 つのコアが準同型的同値であるということが挙げられます。 ${\displaystyle f\colon G\to H}$${\displaystyle g\colon H\to G}$

準同型同値は、データベースの理論でも登場します。データベース スキーマが与えられた場合、そのスキーマ上の 2 つのインスタンスIとJ は、インスタンス準同型とインスタンス準同型が存在する場合、準同型同値であると呼ばれます。 ${\displaystyle f\colon I\to J}$${\displaystyle g\colon J\to I}$

2つのグラフが同型であるかどうかを判断することはNP完全である。^[1]

実際、任意のカテゴリ Cに対して準同型同値を定義することができます。これはアクセス可能なカテゴリの理論で使用され、そこでは「弱い普遍性」が単射性クラスの観点から期待できる最高のものです。^{[2]を参照してください。}