信念の階層

ジャン＝フランソワ・メルテンスとザミール による構築。ジョン・ハルサニの提案を実装し、不完全情報ゲームをモデル化する。各プレイヤーは、自身の実行可能な戦略と報酬、および他のプレイヤーのタイプに対する確率分布を記述する、個人的に知られているタイプによって特徴付けられると仮定する。^[1]

このような第 1 レベルの確率分布は、プレーヤーの低レベルの信念として解釈できます。他のプレーヤーの信念の 1 レベル上の確率は、信念に対する信念として解釈されます。プレーヤーがさまざまなレベルで自分の信念に対する信念を持つ、再帰的な普遍的な構成が構築されます。この構成は、信念の階層と呼ばれます。

その結果、特定の一貫性条件に従い、各タイプが他者の確率的信念に関する自身の確率的信念の無限階層に対応するタイプの普遍的な空間が生まれました。また、任意のサブスペースは有限のサブスペースによって任意に近似できることも示されました。

この構成が使われているもう一つの有名な例としては、帰納パズルがあります。また、ロバート・オーマンの共通知識の構成も同様です。^[2]