ヘッセアフィン領域検出器

ヘッセアフィン領域検出器は、コンピュータビジョンや画像解析の分野で使用される特徴検出器です。他の特徴検出器と同様に、ヘッセアフィン検出器は通常、識別可能な特徴的な関心点に依存するアルゴリズムの前処理手順として使用されます。

ヘッセアフィン検出器は、アフィン不変検出器として知られる特徴検出器のサブクラスの一部です。アフィン不変検出器には、ハリスアフィン領域検出器、ヘッセアフィン領域、最大安定極値領域、カディル・ブレイディ顕著性検出器、エッジベース領域 (EBR)、および強度極値ベース (IBR) 領域があります。

アルゴリズムの説明

ヘッセアフィン検出器アルゴリズムは、ハリスアフィン領域検出器とほぼ同じです。実際、両方のアルゴリズムは、2002年にKrystian MikolajczykとCordelia Schmidによって、^[1] 以前の研究[ ^{2]に基づいて導き出されました。}^[3]より一般的な概要については、 ^[4] も参照してください。

ヘッセ行列アフィンはどのように違うのでしょうか?

ハリスアフィン検出器は、 2 次モーメント行列のハリスコーナー測定を使用して複数のスケールで検出された関心点に依存します。ヘッセアフィンも、複数のスケールの反復アルゴリズムを使用して、スケールとアフィン不変点を空間的に特定して選択します。ただし、各スケールでは、ヘッセアフィン検出器はそのポイントのヘッセ行列に基づいて関心点を選択します。

$H(\mathbf {x} )={\begin{bmatrix}L_{xx}(\mathbf {x} )&L_{xy}(\mathbf {x} )\\L_{yx}(\mathbf {x} )&L_{yy}(\mathbf {x} )\\\end{bmatrix}}$

ここで、は方向の 2 次偏微分であり、は方向と方向の混合 2 次偏微分です。導関数は現在の反復スケールで計算され、ガウスカーネルによって平滑化された画像の導関数であることに注意してください: 。Harrisアフィン領域検出器の記事で説明したように、導関数はガウスカーネルに関連する係数によって適切にスケーリングされる必要があります: 。 $L_{aa}(\mathbf {x} )$ $a$ $L_{ab}(\mathbf {x} )$ $a$ $b$ $L(\mathbf {x} )=g(\sigma _{I})\otimes I(\mathbf {x} )$ $\sigma _{I}^{2}$

各スケールにおいて、関心点とは、ヘッセ行列の行列式とトレースの両方の極値を同時に表す点である。ヘッセ行列のトレースは、ガウスのラプラシアン（LoG）と同一である。^[5]

${\begin{aligned}DET=\sigma _{I}^{2}(L_{xx}L_{yy}(\mathbf {x} )-L_{xy}^{2}(\mathbf {x} ))\\TR=\sigma _{I}(L_{xx}+L_{yy})\end{aligned}}$

Mikolajczyk ら (2005) で議論されているように、ヘッシアン行列式を最大化する点を選択することによって、この尺度は、単一方向の 2 次導関数 (信号変化) が小さい長い構造にペナルティを課します。^{[6]このタイプの尺度は、Lindeberg (1998) によって提案された}ブロブ検出スキームで使用される尺度と非常によく似ており、自動スケール選択によるブロブ検出方法では、ラプラシアンまたはヘッシアン行列式のいずれかが使用されていました。

ハリスのアフィンアルゴリズムと同様に、ヘッセ行列に基づくこれらの関心点も、ガウスのラプラシアンに基づく反復検索を使用して空間的に特定されます。予想どおり、これらの関心点はヘッセ - ラプラス関心点と呼ばれます。さらに、ヘッセアフィン検出器は、これらの最初に検出された点を使用して、反復形状適応アルゴリズムを使用して、各関心点のローカルアフィン変換を計算します。このアルゴリズムの実装は、ハリスのアフィン検出器の実装とほぼ同じですが、上記のヘッセ測度がハリスのコーナー測度のすべてのインスタンスを置き換えます。

アフィン変換やその他の変換に対する堅牢性

Mikolajczyk ら (2005) は、いくつかの最先端のアフィン領域検出器、すなわち Harris アフィン、Hessian アフィン、MSER、^[7] IBR および EBR ^[8]およびsalient ^[9]検出器の徹底的な分析を行いました。^[6] Mikolajczyk らは、評価において構造化画像とテクスチャ画像の両方を分析しました。検出器の Linux バイナリとテスト画像は、彼らの Web ページで無料で入手できます。Mikolajczyk ら (2005) の結果の簡単な要約を以下に示します。より定量的な分析については、アフィン領域検出器の比較を参照してください。

全体的に、ヘッシアンアフィン検出器は MSER に次いで優れたパフォーマンスを発揮します。ハリスアフィン検出器と同様に、ヘッシアンアフィン関心領域は他の検出器よりも数が多く、小さい傾向があります。単一の画像の場合、ヘッシアンアフィン検出器は通常、ハリスアフィン検出器よりも信頼性の高い領域を識別します。パフォーマンスは、分析するシーンの種類によって異なります。ヘッシアンアフィン検出器は、角のような部分がたくさんあるテクスチャシーンによく反応します。ただし、建物などの構造化されたシーンでは、ヘッシアンアフィン検出器のパフォーマンスが非常に優れています。これは、構造化された (セグメント化可能な) シーンでより優れたパフォーマンスを発揮する傾向がある MSER を補完します。

ソフトウェアパッケージ

アフィン共変特徴: K. Mikolajczyk は、他の検出器や記述子に加えて、ヘッセアンアフィン検出器の Linux バイナリを含む Web ページを管理しています。さまざまな検出器の再現性を図解および計算するために使用できる Matlab コードも利用できます。Mikolajczyk ら (2005) の論文にある結果を再現するためのコードと画像も利用できます。
lip-vireo Archived 2017-05-11 at the Wayback Machine : – VIREO 研究グループによる Linux、Windows、SunOS 用のバイナリコード。ホームページから詳細を見る Archived 2017-05-11 at the Wayback Machine

参照

参考文献

^ Mikolajczyk, K. および Schmid, C. 2002. アフィン不変関心点検出器。カナダ、バンクーバーで開催された第 8 回国際コンピュータビジョン会議の議事録。
^ Lindeberg, Tony. 「自動スケール選択による特徴検出」、International Journal of Computer Vision、30、2、pp. 77–116、1998 年。
^ T. Lindeberg および J. Garding (1997)。「局所的 な2D 構造のアフィン歪みから 3D 深度キューを推定する際の形状適応スムージング」。Image and Vision Computing。15 ( 6): 415–434。doi : 10.1016 /S0262-8856(97)01144-X。
^ T. Lindeberg (2008–2009). 「スケールスペース」。コンピュータサイエンスとエンジニアリング百科事典 (Benjamin Wah 編)、John Wiley and Sons 。第 4 巻。pp. 2495–2504。doi :10.1002/9780470050118.ecse609。
^ Mikolajczyk K. および Schmid, C. 2004. スケールおよびアフィン不変の関心点検出器。International Journal on Computer Vision 60(1):63–86。
^ ab K. Mikolajczyk、T. Tuytelaars、C. Schmid、A. Zisserman、J. Matas、F. Schaffalitzky、T. Kadir、L. Van Gool、アフィン領域検出器の比較。 IJCV 65(1/2):43-72、2005 において
^ J.Matas、O. Chum、M. Urban、およびT. Pajdla、「最大限に安定した極値領域からの堅牢なワイドベースラインステレオ」。BMVC pp. 384–393、2002年。
^ T.TuytelaarsとL. Van Gool、「アフィン不変領域に基づく広く離れたビューのマッチング」IJCV 59(1):61–85、2004年。
^ T. Kadir、A. Zisserman、M. Brady、「アフィン不変の顕著領域検出器」ECCV pp. 404–416、2004年。

外部リンク

[1] – Mikolajczykらによる2005年の論文のプレゼンテーションスライド。
[2] – コーデリア・シュミットのコンピュータビジョンラボ
[3] – オックスフォード大学ロボティクスグループのKrystian MikolajczykとVisual Geometry Groupが管理するアフィン共変特徴のコード、テスト画像、参考文献。
[4] – USCロボティクス・知能システム研究所が管理する特徴検出器（およびブロブ検出器）の参考文献

[miko02-1] Mikolajczyk, K. および Schmid, C. 2002. アフィン不変関心点検出器。カナダ、バンクーバーで開催された第 8 回国際コンピュータビジョン会議の議事録。

[lin98-2] Lindeberg, Tony. 「自動スケール選択による特徴検出」、International Journal of Computer Vision、30、2、pp. 77–116、1998 年。

[3] ^ T. Lindeberg および J. Garding (1997)。「局所的 な2D 構造のアフィン歪みから 3D 深度キューを推定する際の形状適応スムージング」。Image and Vision Computing。15 ( 6): 415–434。doi : 10.1016 /S0262-8856(97)01144-X。

[4] T. Lindeberg (2008–2009). 「スケールスペース」。コンピュータサイエンスとエンジニアリング百科事典 (Benjamin Wah 編)、John Wiley and Sons 。第 4 巻。pp. 2495–2504。doi :10.1002/9780470050118.ecse609。

[miko04-5] Mikolajczyk K. および Schmid, C. 2004. スケールおよびアフィン不変の関心点検出器。International Journal on Computer Vision 60(1):63–86。

[miko05-6] K. Mikolajczyk、T. Tuytelaars、C. Schmid、A. Zisserman、J. Matas、F. Schaffalitzky、T. Kadir、L. Van Gool、アフィン領域検出器の比較。 IJCV 65(1/2):43-72、2005 において

[7] J.Matas、O. Chum、M. Urban、およびT. Pajdla、「最大限に安定した極値領域からの堅牢なワイドベースラインステレオ」。BMVC pp. 384–393、2002年。

[8] T.TuytelaarsとL. Van Gool、「アフィン不変領域に基づく広く離れたビューのマッチング」IJCV 59(1):61–85、2004年。

[9] T. Kadir、A. Zisserman、M. Brady、「アフィン不変の顕著領域検出器」ECCV pp. 404–416、2004年。