数学の基礎

『数学の基礎』（英語: Foundations of Mathematics ）は、デイヴィッド・ヒルベルトとポール・ベルネイズによる2巻からなる著作である。1934年と1939年に初版が刊行され、数学の基本的な概念を提示し、 2階算術を導入した。

• 1934/1939年（第1巻、第2巻）ドイツ語初版、シュプリンガー社
• 1944年、ミシガン州アナーバーのJWエドワーズ社による初版の復刻版。
• 1968/1970年（第1巻、第2巻）第2版改訂ドイツ語版、シュプリンガー社
• 1979/1982年（第1巻、第2巻）1968/1970年のロシア語訳、ナウカ出版、モスクワ
• 2001/2003年（第1巻、第2巻）フランス語訳、L'Harmattan、パリ
• 2011/2013 (第1巻のA部とB部、序文と第1～5節) 1968年と1934年の英語訳、左側にドイツ語のファクシミリ付き二言語版。
• ヒルベルト・ベルネイス・プロジェクトは、英語版の翻訳を進めている。

• ヒルベルト＝ベルネイスのパラドックス

• ジーク、ヴィルフリート。 Ravaglia, Mark (2005)、「Chapter 77. David Hilbert and Paul Bernays, Grundlagen der Mathematik」(PDF)、Grattan-Guinness、Ivor (編)、西洋数学における画期的な著作 1640–1940、Elsevier BV、アムステルダム、pp. 981–99、土居: 10.1016/B978-044450871-3/50158-3、ISBN  978-0-444-50871-3MR 2169816、2011年5月14日にオリジナル（PDF）からアーカイブ、2011年2月1日に取得 
• デヴィッド・ヒルベルト;ポール・バーネイズ(1934)、Grundlagen der Mathematik。 I、Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften、vol.  40、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-04134-4JFM 60.0017.02、MR 0237246、2011年5月17日にオリジナルからアーカイブ済み  {{citation}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）
• デヴィッド・ヒルベルト;バーネイズ、ポール(1939)、Grundlagen der Mathematik。 II、Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften、vol.  50、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-05110-7JFM 65.0021.02、MR 0272596、2011年5月17日にオリジナルからアーカイブ済み  {{citation}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）
• デヴィッド・ヒルベルト;バーネイズ、ポール(1968) [1934]、Grundlagen der Mathematik。 I、Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften、vol.  40 (第 2 版)、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3642868955MR 0237246​ 
• ヒルベルト、D.バーネイズ、ポール(1970)、Grundlagen der Mathematik。 II、Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften、vol.  50 (2 版)、ベルリン-ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3642868979MR 0272596​ 
• ヒルベルト、デイヴィッド；ベルネイズ、ポール（2011）[1934/68]、『数学の基礎 I ― 数学の基礎 I、パート A：序文および §§ 1–2』（ドイツ語および英語）（初版 ）、ロンドン：カレッジ出版、ISBN 978-1-84890-033-2MR 3027390​ 
• ヒルベルト、デイヴィッド；ベルネイズ、ポール（2013）[1934/68]、『数学の基礎 I ― 数学の基礎 I、パート B：§§ 3–5 および削除されたパート I 初版（ドイツ語および英語）（初版 ）』、ロンドン：カレッジ出版、ISBN 978-1-84890-075-2

• ヒルベルト・ベルネイス・プロジェクトは、 『数学の基礎』の英語訳を作成することを目的としている。