グラスマンの法則（色彩科学）

グラスマンの法則は、異なるスペクトルパワー分布で構成された色の光の混合（つまり、網膜上の同じ領域を共刺激する光）の知覚が、色合わせのコンテキストで互いに代数的に関連付けられる方法についての経験的結果を説明します。ヘルマン・グラスマン^{[1]によって発見されたこれらの「法則」は、実際には、}明所視および薄明視の下での色合わせ反応を良好な近似値に予測するために使用される原理です。特定の条件下でこれらの法則がどのように、そしてなぜ不正確な予測を提供するのかを多くの研究が調べてきました。^{[2] [3]}

4つの法則は現代の文献^[5]でさまざまな代数表記法で記述されており、次のように要約されます（正確な番号付けと帰結の定義は情報源によって異なる場合があります^[6]）。

これらの法則は、色のついた光の代数的表現を伴います。^[7]ビーム 1 と 2 がそれぞれ色を持ち、観察者がビーム 1 に一致する原色の強度を 、ビーム 2 に一致する原色の強度を と選択したと仮定すると、2 つのビームが結合された場合、一致する値は成分の合計になります。正確には、次のようになります。 ${\displaystyle (R_{1},G_{1},B_{1})}$${\displaystyle (R_{2},G_{2},B_{2})}$${\displaystyle (R,G,B)}$

${\displaystyle R=R_{1}+R_{2}\,}$

${\displaystyle G=G_{1}+G_{2}\,}$

${\displaystyle B=B_{1}+B_{2}\,}$

グラスマンの法則は、スペクトル分布 を持つ特定の色に対して、RGB 座標が次のように与えられる という一般的な形式で表現できます。${\displaystyle I(\lambda )}$

${\displaystyle R=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {r}}(\lambda )\,d\lambda }$

${\displaystyle G=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {g}}(\lambda )\,d\lambda }$

${\displaystyle B=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {b}}(\lambda )\,d\lambda }$

これらは において線形であることに注目してください。関数は、選択された原色に関する 色合わせ関数です。${\displaystyle I}$${\displaystyle {\bar {r}}(\lambda ),{\bar {g}}(\lambda ),{\bar {b}}(\lambda )}$

• 色空間
• CIE 1931 色空間