ゴドー面

数学において、ゴドー面は、1931 年にLucien Godeauxによって導入された一般型の表面の 1 つです。 同様の方法で構築され、同じホッジ数を持つ他の表面も、ゴドー面と呼ばれることがあります。同じホッジ数を持つ表面 (バーロー面など ) は、数値ゴドー面と呼ばれます。

位数 5 の巡回群は、( w : x : y : z ) を( w:ρx:ρ 2 y:ρ ³ z )に写像することによって、 w ⁵  +  x ⁵  +  y ⁵  +  z ⁵  = 0 を満たすP ^3内の点 ( w  :  x  :  y  :  z )のフェルマー面に対して自由に作用します。ここで、ρ は 1 の 5 乗根です。この作用による商が、元のゴドー面です。

基本群 (元のゴドー面の) は、次数 5 の巡回群です。有理面のように不変量を持ちますが、有理面ではありません。最初のチャーン類(および標準類) の平方は十分です。${\displaystyle q=0,p_{g}=0}$${\displaystyle c_{1}^{2}=1}$

• ホッジ理論

• バース、ウルフ P.ヒューレック、クラウス。ピーターズ、クリスAM。 Van de Ven、Antonius (2004)、Compact Complex Surfaces、Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete。 3. フォルゲ、vol. 4、シュプリンガー・フェルラーク、ベルリン、ISBN 978-3-540-00832-3、MR  2030225