ガイシ・タケウティ

竹内外史（たけうちがいし、Takeuchi Gaishi、1926年1月25日 - 2017年5月10日^[1]）は日本の数学者であり、証明理論の研究で知られる。^[2]

東京大学を卒業後、プリンストン大学でクルト・ゲーデルに師事。後にイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校の教授となる。竹内はクルト・ゲーデル協会の会長（2003年～2009年）を務め、著書『証明理論家の回想録：ゲーデルと他の論理学者』を執筆。竹内予想の目的は実数の無矛盾性を証明することだった。この目的を達成するために、竹内予想は二階述語論理の逐次形式化にはカット除去が存在すると推測している。^{[3]また、木野明子とともに行った}順序図の研究でも知られている。

出版物

竹内外司 (1953). 「一般化された論理計算について」.数学雑誌. 23 : 39–96. doi : 10.4099/jjm1924.23.0_39 . ISSN 0075-3432.
竹内外司 (1954). 「『一般化された論理計算について』の訂正」.数学雑誌. 24 : 149–156. doi : 10.4099/jjm1924.24.0_149 . ISSN 0075-3432.
竹内, ガイシ; ザリング, ウィルソン M. (2011) [1982], 公理的集合論入門, 大学院数学テキスト, 第 1 巻 (第 2 版), ニューヨーク-ベルリン: シュプリンガー出版, doi :10.1007/978-1-4613-8168-6, ISBN 978-1-4613-8170-9、MR 0349390
竹内, ガイシ; ザリング, ウィルソン M. (1973)、公理的集合論、Graduate Texts in Mathematics、第 8 巻、ニューヨーク-ベルリン: Springer-Verlag、doi :10.1007/978-1-4684-8751-0、ISBN 978-0-387-90050-6、MR 04169142013年ドーバー再版
竹内, ガイシ (2013) [1975]. 証明理論（第2版）. ミネオラ、ニューヨーク: ドーバー出版. ISBN 978-0-486-49073-1。
竹内外司 (2015) [1978], 論理学の数学への二つの応用, 日本数学会刊行物, 第13巻, プリンストン, ニュージャージー: プリンストン大学出版局, ISBN 978-0-69-161022-1、MR 0505474
竹内, ガイシ (2003) [1998], 証明理論家の回想録。ゲーデルと他の論理学者、ニュージャージー州リバーエッジ: World Scientific Publishing Co., Inc.、ISBN 978-981-238-279-5、MR 1984952

^ Sam Buss (2017-05-10). 「[証明の複雑さ] Gaisi Takeuti」. Proof-Complexity メーリングリスト. 2019-01-13閲覧。
^ 竹内 2013.
^ Takeuti 1953. この記事の訂正は、(Takeuti 1954)と同じ雑誌に掲載されました。