分数チャーン絶縁体

分数チャーン絶縁体(FCI) は、1993 年以来理論的に研究され^[1] 、2010 年初頭からより集中的に研究されてきた分数量子ホール効果の格子一般化です。 ^{[2] [3]これらは、}チャーン数を 持つトポロジカル平坦バンドに存在すると最初に予測されました。 これらは、分数量子ホール効果に必要な大きな磁場がない場合でも、トポロジカルに非自明なバンド構造に出現する可能性があります。 原理的には、電子間相互作用が異常であれば、自明なバンド構造を持つ部分的に満たされたバンドでも発生する可能性があります。^[4]これらは、連続体と比較して、より低い磁場、より高い温度、およびより短い特性長さスケールでの物理的実現が期待されています。 ^{[5] [6]} FCI は当初、チャーンバンドが ゼロ磁場で準平坦である一体モデルで、分数充填チャーン絶縁体に 電子間相互作用^[7]を追加することによって研究されました。 FCI は分数量子化ホール伝導性を示します。

FCI の理論的研究に先立つ研究では、ラフリン状態の類似物がホフスタッター型モデルで実証されました。^{[10] [11]}このようなモデルにおける単一粒子状態のトポロジーの本質的な特徴は、依然として磁場の存在に由来します。それにもかかわらず、格子の存在下では、分数量子ホール状態が分数チャーン数の形でそのトポロジカルな特徴を保持できることが示されました。^[12] チャーン絶縁体 (ゼロ磁場で整数異常量子化ホール効果を示す単一粒子状態) は理論的に提案されています。^[13] 反発相互作用の存在下で、このような状態を分数的に満たすと、ゼロ磁場分数チャーン絶縁体につながる可能性があります。これらの FCI は、ランダウ準位の分数量子ホール効果と関連がない場合があります。これはチャーン数のバンドの場合であり、^[14] そのため、このような格子モデルに固有の新しいタイプの状態です。これらは、準電荷励起、非アーベル状態、ねじれ欠陥の物理学の観点から研究されており^[15] 、 これらはトポロジカル量子コンピューティングにとって概念的に興味深い可能性がある。 ${\displaystyle |C|>1}$

実験的には、チャーン絶縁体は磁場なしで実現されている。^[16] FCIはファンデルワールスヘテロ構造で実験的に実現されていると主張されているが、10～30 Tの外部磁場が必要であり、さらに最近では、バンド内のFCIがマジックアングルに近いねじれ二層グラフェンで観測されたと主張されているが、この場合もバンドのベリー曲率を「滑らかにする」ために5 Tの磁場が必要である。 ^[17] これらの状態は、ホフスタッターバンドまたはモアレ構造のいずれかで格子物理学と関連しているため、FCIと呼ばれているが、安定化には依然として非ゼロ磁場が必要である。 ${\displaystyle |C|>1}$${\displaystyle |C|=1}$

ゼロ磁場分数チャーン絶縁体の前提条件は磁性である。磁性を持たせる最良の方法は、スピンを同時に偏極させる交換相互作用を持つことである。整数状態と分数状態の両方でねじれたMoTe2のこの現象は、ワシントン大学のグループによって初めて観察された。^{[18] 2023年には、一連のグループがねじれた}MoTe で ゼロ磁場でのFCIを報告した^{[19] [20] [21]。}
₂サンプル。ワシントン大学のグループ^[19]は、トリオン放出センシングにより、、および状態の分数チャーン数を初めて特定しました。これに続いて、コーネル大学のグループが、および状態の熱力学測定を行いました。モアレバンドが谷スピンロックされているこれらのサンプルは、スピン分極遷移を起こし、モアレバンドが整数充填されるとチャーン絶縁体状態になります。およびで分数充填されると、FCIの特徴であるストレダ式の分数傾斜でギャップ状態が発生します。これらの分数状態は、予測されたゼロ磁場FCIと同じです。^[7]光センシング測定の後、ワシントン大学のグループ^[21]は、、およびでゼロ磁場分数チャーン絶縁体によって示されるはずの分数量子異常ホール効果の輸送の決定的証拠を初めて報告しました。彼らはまた、2D電子ガスの半分充填されたランダウ準位を模倣する、で複合フェルミ液体の可能性を特定しました。と状態も上海グループによって部分的に繰り返されるが、量子化はそれほど良くない。^[22] MoTe におけるFCI物理の完全なマッチング${\displaystyle \nu =-1}$${\displaystyle \nu =-2/3}$${\displaystyle \nu =-3/5}$${\displaystyle \nu =-1}$${\displaystyle \nu =-2/3}$${\displaystyle C=1}$${\displaystyle -1}$${\displaystyle -2/3}$${\displaystyle -3/5}$${\displaystyle \nu =-1}$${\displaystyle \nu =-2/3}$${\displaystyle \nu =-3/5}$${\displaystyle \nu =-1/2}$${\displaystyle \nu =-1}$${\displaystyle \nu =-2/3}$${\displaystyle \nu =-2/3}$
₂で提案された単一粒子モデルを用いた^[23]実験では、依然として興味深く未解決の謎が残っています。これらは理論的には部分的にしか解決されておらず、^[24] モデルパラメータ、サンプルの磁化、およびいくつかのFCI状態の出現（充填時および）と他のFCI状態の不在（これまでのところ充填時）の問題が部分的に解決されています。 ${\displaystyle -2/3}$${\displaystyle -3/5}$${\displaystyle -1/3,-2/5}$