フラグバンドル

代数幾何学では、旗の旗束は^{[ 1 ]}

${\displaystyle E_{\bullet }:E=E_{l}\supsetneq \cdots \supsetneq E_{1}\supsetneq 0}$

代数スキームX上のベクトル束の は、X上の代数スキームです。

${\displaystyle p:\operatorname {Fl} (E_{\bullet })\to X}$

そのため${\displaystyle p^{-1}(x)}$旗です${\displaystyle V_{\bullet }}$ベクトル空間の${\displaystyle V_{i}}$はベクトル部分空間である${\displaystyle (E_{i})_{x}}$i次元の。

Xが点である場合、旗束は旗多様体であり、旗の長さが1である場合、それはグラスマン束である。したがって、旗束はこれら2つの概念の一般的な一般化である。

フラグバンドルは帰納的に構築できる。

• ウィリアム・フルトン。 (1998)、交差理論、Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete。 3. フォルゲ、vol.  2 (第 2 版)、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-62046-4MR 1644323​ 
• 万博。ピエール・ベルテロの VI、§ 4 。アレクサンドル・グロタンディーク;リュック・イリュージー編（1971年）。Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - 1966-67 - Théorie des Intersections et théorème de Riemann-Roch - (SGA 6) (数学の講義ノート225 ) (フランス語)。 Vol. 225.ベルリン。ニューヨーク: Springer-Verlag。 xii+700。土井：10.1007/BFb0066283。ISBN  978-3-540-05647-8MR 0354655 .​