エモンズ問題

燃焼において、エモンズ問題は、平坦な燃料（固体または液体）表面上を流れる酸化剤流によって生成される境界層内で発達する炎の構造を表します。この問題は、1956年にハワード・ウィルソン・エモンズによって初めて研究されました。 ^{[1] [2] [3]}炎は、炎シートによって燃料と酸素を分離するため、拡散炎型です。静止した酸化剤環境における対応する問題は、クラーク・ライリー拡散炎として知られています。

出典: ^[4]

先端が にある半無限燃料表面を考え、自由流酸化剤速度を とします。ブラシウス方程式（は自己相似ハワース・ドロドニツィン座標）を解くことで、垂直方向の質量流束（は密度、は垂直速度）が得られます。 ${\displaystyle x=0}$${\displaystyle U_{\infty}}$${\displaystyle f(\eta )}$ ${\displaystyle f'''+ff''=0}$${\displaystyle \eta}$${\displaystyle \rho v}$${\displaystyle \rho}$${\displaystyle v}$

${\displaystyle \rho v=\rho _{\infty }\mu _{\infty }{\sqrt {\frac {2\xi }{U_{\infty }}}}\left(f'\rho \int _{0}^{\eta }\rho ^{-1}\ d\eta -f\right),}$

どこ

${\displaystyle \xi =\int _{0}^{x}\rho _{\infty }\mu _{\infty }\ dx.}$

これを導くには、密度と粘度がであると仮定します。ここで、 は温度です。下付き文字は燃料表面から離れた値を表します。燃焼プロセスで主に関心があるのは燃料の燃焼速度で、これは以下のように で評価することで得られます。${\displaystyle \rho \sim 1/T}$${\displaystyle \mu \sim T}$${\displaystyle T}$${\displaystyle \infty}$${\displaystyle \rho v}$${\displaystyle \eta =0}$

${\displaystyle \rho _{o}v_{o}=\rho _{\infty }\mu _{\infty }\left[{\frac {2U_{\infty }}{\mu _{\infty }^{2}}}\int _{0}^{x}\rho _{\infty }\mu _{\infty }\dx\right]^{-1/2}[-f(0)].}$

• リニャンの拡散炎理論