支配的な決定ルール

意思決定理論では、ある意思決定ルールのパフォーマンスが、後者のパフォーマンスよりも時々優れているが、決して劣ることはない場合には、その意思決定ルールが他の意思決定ルールよりも優れていると言われます。

正式には、と を2つの決定規則とし、 をパラメータ に対する規則 のリスクとします。すべての に対してであり、不等式がいくつかの に対して厳密である場合、決定規則は規則 を支配すると言われます。^[1]${\displaystyle \delta_{1}}$${\displaystyle \delta_{2}}$${\displaystyle R(\theta ,\delta )}$${\displaystyle \delta}$${\displaystyle \theta}$${\displaystyle \delta_{1}}$${\displaystyle \delta_{2}}$${\displaystyle R(\theta ,\delta _{1})\leq R(\theta ,\delta _{2})}$${\displaystyle \theta}$${\displaystyle \theta}$

これは決定規則の部分順序を定義し、この順序に関する最大要素は許容決定規則と呼ばれる。^[1]