流量係数

ノズルやその他の狭窄部では、吐出係数（吐出係数または流出係数とも呼ばれる）は、実際の吐出と理想的な吐出の比です^{[ 1 ]}。つまり、ノズルの吐出端での質量流量と、同じ初期条件から同じ出口圧力まで同一の作動流体を膨張させる理想的なノズルでの質量流量の比です。

数学的には、流量係数は、一定の断面積を持つ直管を通過する流体の質量流量と、以下の関係式で結び付けられる。

${\displaystyle C_{\text{d}}={\frac {\dot {m}}{\rho {\dot {V}}}}={\frac {\dot {m}}{\rho Au}}={\frac {\dot {m}}{\rho A{\sqrt {\frac {2\Delta P}{\rho }}}}}={\frac {\dot {m}}{A{\sqrt {2\rho \Delta P}}}}}$

${\displaystyle C_{\text{d}}={\frac {Q_{\text{exp}}}{Q_{\text{ideal}}}}}$

どこ：

${\displaystyle C_{\text{d}}}$、狭窄部を通過する流量係数（無次元）。

${\displaystyle {\dot {m}}}$狭窄部を通過する流体の質量流量（単位時間あたりの質量）。

${\displaystyle \rho }$流体の密度（体積あたりの質量）。

${\displaystyle {\dot {V}}}$狭窄部を通過する流体の体積流量（単位時間あたりの体積）。

${\displaystyle A}$、流れの狭窄部の断面積（面積）。

${\displaystyle u}$狭窄部を通過する流体の速度（長さ/時間）。

${\displaystyle \Delta P}$狭窄部における圧力降下（単位面積あたりの力）。

このパラメータは、流体システム内の特定の機器（狭窄部）に関連する回復不能な損失、またはその機器が流れに及ぼす「抵抗」を判断するのに役立ちます。

この流れ抵抗は、しばしば無次元パラメータとして表され、${\displaystyle k}$は、次の式を通して流量係数と関連付けられます。

${\displaystyle k={\frac {1}{C_{\text{d}}^{2}}}}$

これは、置換によって得られる可能性がある。${\displaystyle \Delta P}$上記の抵抗を含む方程式において、${\displaystyle k}$流体の動圧を乗じると、${\displaystyle q}$。

エンジニアリングでは、${\displaystyle C_{\text{d}}A}$流れ抵抗ではなく、オリフィスやその他の制限部の固有の特性として：

${\displaystyle C_{\text{d}}A={\frac {\dot {m}}{\sqrt {2\rho \Delta P}}}}$

オリフィス、ゲート、堰などの構造物周辺における流体の複雑な挙動のため、水位流量関係の理論解析にはいくつかの仮定が置かれます。例えば、ゲートの場合、ゲート開口部の圧力は非静水圧であり、モデル化が困難です。しかし、ゲートの圧力は非常に小さいことが知られています。そのため、技術者はゲート開口部の圧力をゼロと仮定し、流量について次の式を得ます。

${\displaystyle Q=A_{0}{\sqrt {2gH_{1}}}}$

どこ：

Q、放電

${\displaystyle A_{0}}$流れの領域

gは重力による加速度です。

${\displaystyle H_{1}}$ゲートのすぐ上流へ向かう

しかし、ゲートにおける圧力は実際にはゼロではないため、流量係数Cd_は次のように使用されます。

${\displaystyle Q=C_{\text{d}}A_{0}{\sqrt {2gH_{1}}}}$

• 流量係数
• オリフィスプレート

• マスフローチョーキング、ナンシー・ホール、2018年4月6日