確率における反例

『確率における反例』は、Jordan M. Stoyanov 著の数学書です。確率論や関連トピックの授業の補足テキストとして意図されており、数学的命題が正しいように見えても実際には誤りであることが判明するケースを扱っています。

この本は1987年に初版が出版され、1997年に第2版、2013年に第3版が出版されました。

ロバート・W・ヘイデンは、アメリカ数学会でこの本をレビューし、最初から最後まで読むには不向きだとしながらも、「大学院生や確率論者など、タイトルとレベルに見合ったニーズを持つ少数の読者」向けの参考書として推奨した。^[1]同様に、ジェフリー・グリメットは、この本を「素晴らしいブラウズ」と呼んだが、「真剣な学術研究」ではあるが、コースの教科書としては不向きだとした。^[2] RW・ハメットは、通常のコース要件を超えて学びたい学生にとって「定番の補足になるべき」であり、「この分野で働くことを計画している人にとっても必須になるべき」だと書いた。^[3] DR・グレイは、参考書として肯定的な評価を与えたが、含まれている反例は「学部1年生でも理解できるものから、確率過程の専門家にしか理解できないものまで」多岐にわたると指摘した。^[4]

リチャード・デュレットはより否定的なレビューをし、「ほとんどの読者はいくつかの興味深いことを学ぶだろう」と述べたが、反例のほとんどはよく知られているか冗長であるとみなした。デュレットはATフォメンコのイラストを高く評価したが^{[5] 、FWシュタイテルによるより肯定的なレビューでは評価せず、それらを}ダリとエッシャーの「むしろ不幸な混成」と呼んだ^[6]。

• ストヤノフ、JM (1987)。確率における反例（第1版）。Wiley。ISBN 978-0-471-91649-9。
• ストヤノフ、JM (1997)。確率における反例（第2版）。Wiley。ISBN 978-0-471-96538-1。
• ストヤノフ、JM (2013)。確率における反例（第3版）。ドーバー。ISBN 978-0-486-49998-7。

この本は1999年と2012年にロシア語版も発行されました。

• 確率と統計における反例、同様の主題を扱った別の本