コーナーポイントグリッド

幾何学において、コーナーポイント グリッドは、基本セルが 6 つの面(六面体) を持つユークリッド3D ボリュームのテッセレーションです。

端点で定義される直線のセットは、コーナー ポイント グリッドの柱を定義します。柱には辞書式順序があり、これによって隣接する柱が決まります。各柱には、一定数のノード (コーナー ポイント) が定義されます。コーナー ポイント セルは、4 つの隣接する柱と各柱の 2 つの隣接するポイントの間のボリュームになります。

各セルは整数座標 で識別できます。座標は柱に沿って走り、 は各レイヤーにまたがります。セルは自然な順序で並べられ、インデックスは最速と最遅で走ります。 ${\displaystyle (i,j,k)}$${\displaystyle k}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$${\displaystyle i}$${\displaystyle k}$

このようなセルの内部のデータは、8 つのコーナー、12 のエッジ、および 6 つの面の境界値から 三線補間によって計算できます。

すべての柱が垂直であるという特殊なケースでは、各コーナーポイントセルの上面と下面は双線形面で記述され、側面は平面になります。

コーナーポイント グリッドは、ほとんどの貯留層シミュレーションソフトウェアでサポートされており、業界標準となっています。

この形式の主な特徴は、地質モデリングで侵食面を定義できることです。これは、各柱に沿ってノードを折りたたむことによって効果的に行われます。つまり、コーナーポイントセルは縮退し、面の数が 6 未満になる可能性があります。

コーナーポイント グリッドでは、非隣接接続がサポートされています。つまり、ijk 空間で隣接していないグリッド セルを隣接として定義できます。この機能により、大きなスロー/変位を伴う断層の表現が可能になります。さらに、隣接するグリッド セルは、一致するセル面を持つ必要はありません (重なり合うだけでよい)。