制約条件モデル

制約条件モデル( CCM) は、宣言的制約を使用して条件付き (確率的または判別的) モデルの学習を強化する機械学習および推論フレームワークです。制約は、表現力豊かな^{[明確化が必要]}事前知識をモデルに組み込み、学習したモデルによる割り当てにバイアスをかけてこれらの制約を満たす方法として使用できます。このフレームワークを使用すると、トレーニングと推論のモジュール性と扱いやすさを維持しながら、表現力豊かな出力空間での意思決定をサポートできます。

この種のモデルは、最近^{[いつ? ]}自然言語処理 ( NLP ) コミュニティ内で大きな注目を集めています^{[要出典] 。学習済みモデルの出力に対して}制約付き最適化問題として問題を定式化することには、いくつかの利点があります。第一階言語を使用してドメイン固有の知識をグローバル制約として組み込む機会を提供することで、問題のモデリングに集中できます。この宣言型フレームワークを使用すると、開発者は低レベルの特徴エンジニアリングから解放され、問題のドメイン固有のプロパティをキャプチャして正確な推論を保証できます。機械学習の観点からは、モデル生成 (学習) の段階と制約付き推論の段階を切り離すことができるため、学習段階を簡素化しながらソリューションの品質を向上させることができます。たとえば、圧縮文を生成する場合、言語モデルに頼って文中で最もよく使用される n-gram を保持するのではなく、制約を使用して、修飾語が圧縮文に保持される場合はその主語も保持されるようにすることができます。

多くのドメイン (自然言語処理やコンピューター ビジョンの問題など) での意思決定には、多くの場合、相互依存する変数のセットに値を割り当てることが含まれます。この場合、表現依存構造が、割り当て可能な値に影響を与えたり、割り当てを決定したりすることがあります。これらの設定は、意味役割ラベル付けなどの構造化学習の問題だけでなく、要約、テキスト含意、質問応答など、複数の事前学習済みコンポーネントを利用する必要があるケースにも適用できます。これらすべてのケースでは、ドメインまたは問題固有の制約に従って、学習済みモデルで構成される目的関数を持つ制約付き最適化問題として意思決定問題を定式化するのが自然です。

制約条件モデルは、学習および推論フレームワークを形成し、条件付き（確率的または判別的）モデルの学習を宣言的制約（たとえば、一次表現を使用して記述）で拡張し、トレーニングと推論のモジュール性と扱いやすさを維持しながら、表現力豊かな出力空間での決定をサポートします。これらの制約は、一部の割り当てを完全に禁止するハード制約、またはありそうもない割り当てにペナルティを課すソフト制約のいずれかを表現できます。NLP におけるこのフレームワークのほとんどのアプリケーションでは、^[1]整数線形計画法（ILP）が推論フレームワークとして使用されましたが、他のアルゴリズムをその目的に使用することもできます。

入力構造と出力構造 上で定義された特徴関数のセットと制約のセットが与えられた場合、制約条件モデルは 2 つの重みベクトル w と によって特徴付けられ、次の最適化問題の解として定義されます。 ${\displaystyle \{\phi _{i}(x,y)\}}$${\displaystyle \{C_{i}(x,y)\}}$${\displaystyle x\in X}$${\displaystyle y\in Y}$${\displaystyle \rho}$

${\displaystyle argmax_{y}\sum _{i}w_{i}\phi _{i}(x,y)-\sum \rho _{i}C_{i}(x,y)}$。

各制約は、 結合割り当てが制約に違反するかどうかを示すブール マッピングであり、制約に違反した場合に発生するペナルティです。無限のペナルティが割り当てられた制約はハード制約と呼ばれ、最適化問題への実行不可能な割り当てを表します。 ${\displaystyle C_{i}\in C}$${\displaystyle (x,y)}$${\displaystyle \rho}$

CCM で使用される目的関数は、モデルと制約を完全に共同トレーニングする方法から、学習と推論段階を完全に分離する方法まで、いくつかの方法で分解して学習できます。後者の場合、複数のローカル モデルが個別に学習され、これらのモデル間の依存関係は、グローバル決定プロセスを介して決定時にのみ考慮されます。各アプローチの利点は、^[2]で説明されています。[2]では、(1) ローカル モデル: L+I (学習 + 推論) と (2) グローバル モデル: IBT (推論ベースのトレーニング) の 2 つのトレーニング パラダイムを研究し、IBT (共同トレーニング) が限界では最適である一方、いくつかの条件 (基本的に「良好な」コンポーネント) では L+I の方が一般化しやすいことを理論的および実験的に示しています。

CCM のローカル モデルを組み合わせる機能は、共同学習が計算上困難な場合や、共同学習用のトレーニング データが利用できない場合に特に役立ちます。この柔軟性により、CCM は、共同学習を重視するマルコフ ロジック ネットワークなどの宣言的制約と統計情報を組み合わせる他の学習フレームワークと区別されます。

CCMは、ドメイン知識（制約として表現される）を使用して学習を促進することで、監督を軽減するのに役立ちます。これらの設定は^[3]と^[4]で研究されました 。これらの研究では、半教師あり制約駆動学習（CODL）が導入され、ドメイン知識を組み込むことで学習モデルのパフォーマンスが大幅に向上することを示しています。

CCM は潜在学習フレームワークにも適用されており、学習問題は潜在表現層上で定義されます。正しい表現の概念は本質的に明確に定義されていないため、学習者は表現決定に関するゴールドスタンダードのラベル付きデータを利用できません。正しい (または最適な) 学習表現を特定することは構造化された予測プロセスと見なされ、したがって CCM としてモデル化されます。この問題は、教師あり^[5] と教師なし^[6]の両方の設定で、いくつかの論文で取り上げられました。すべてのケースで、制約を介して表現決定間の相互依存性を明示的にモデル化すると、パフォーマンスが向上することが研究で示されました。

CCM宣言的定式化の利点と既成のソルバーが利用できることから、意味役割ラベル付け、^[7]、構文解析、 ^[8]、共参照解決、^[9]、要約、^{[10]、[11] 、 [12]、}音訳、^[13]、自然言語生成^{[14 ]、共同情報抽出[ 15]、[16]など、多種多様な自然}言語処理タスクがフレームワーク内で定式化されるようになりました。

これらの研究のほとんどは、整数線形計画法（ILP）ソルバーを使用して決定問題を解決しています。理論的には整数線形計画法を解くことは決定問題の規模に対して指数関数的に増加しますが、実際には最先端のソルバーと近似推論技術^[17]を使用することで大規模な問題を効率的に解決できます。

制約条件モデルによって定義された最適化問題を解決するために ILP ソルバーを使用する主な利点は、線形目的関数と一連の線形制約で構成される、ILP ソルバーの入力として使用される宣言型の定式化です。

• CCM チュートリアルNLP における構造の予測: NLP における制約条件モデルと整数線形計画法

• イリノイ大学認知計算グループ
• 自然言語処理のための整数線形計画法に関するワークショップ、NAACL-2009