20の四半六面体の複合体

この均一な多面体化合物は、20 個の四半六面体が対称的に配置されており、正二十面体対称性( I ) を持つキラルな化合物です。

ジョン・スキリングは、均一な多面体の均一な複合体の列挙の中で、20 個のテトラヘミヘキサヘドロンからなるこの複合体は、「基本多面体が均一であるグループに対称性を加える」ことによっては得られない点で独特であると指摘している。この複合体の各テトラヘミヘキサヘドロンには対称群C ₃が埋め込まれており、これはテトラヘミヘキサヘドロン 6 つの頂点に対して推移的に作用しない。しかし、2 つのテトラヘミヘキサヘドロンが各頂点で一致するため、複合体全体としては均一性を達成できる。

この化合物は、大二菱十二面体、大二菱十二面体、および20 八面体の化合物と辺の配置を共有しています。

三角形の辺と 20 個の面は、グレートスナブ ドデカシドデカヘドロンの一方のエナンチオマーに存在し、残りの 60 個の三角形の面は、もう一方のエナンチオマーに存在します。

• 5つの四半六面体の複合体

• スキルリング、ジョン (1976)、「均一多面体の均一な化合物」、ケンブリッジ哲学協会数学論文集、79 (3): 447–457、Bibcode :1976MPCPS..79..447S、doi :10.1017/S0305004100052440、MR  0397554、S2CID  123279687。