コンポーネント（熱力学）

熱力学では、成分とは化学的に独立したシステムの構成要素^{[a] [1]}の集合のうちの1つを指します。成分の数は、システムのすべての相の構成を定義するために必要な独立した化学種の最小数を表します。 ^[2]

システムの 自由度の数を決定する際にギブスの位相則を適用する場合は、システム内のコンポーネントの数を計算する必要があります。

成分の数は、異なる化学種（構成要素）の数から、それらの間の化学反応の数と制約の数（電荷の中性やモル量のバランスなど）を引いた数に等しくなります。

化学系にM個の元素とN 個の化学種 (元素または化合物) があるとします。後者は前者の組み合わせであり、各種A _{i は}元素の合計として表すことができます。

${\displaystyle A_{i}=\sum _{j}a_{ij}E_{j},}$

ここで、a _ijは分子A _i内の元素E _jの原子の数を表す整数です。それぞれの種はベクトル（この行列の行）によって決定されますが、行は必ずしも線形独立ではありません。行列の階数がCの場合、 C 個の線形独立ベクトルがあり、残りのNCベクトルはそれらのベクトルの倍数を加算することで得られます。これらのCベクトルによって表される化学種は、システムの構成要素です。 ^[3]

例えば、化学種がC（グラファイトの形）、CO ₂、COの場合、

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0\\1&2\\1&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}C\\\\O\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}C\\CO_{2}\\CO\end{bmatrix}}.}$

_{COはCO = (1/2)C + (1/2)CO 2}と表すことができるため、独立しておらず、CとCOをシステムの構成要素として選択することができます。^[4]

ベクトルが従属的になる方法は 2 つあります。1 つは、各種でいくつかの要素のペアが常に同じ比率で出現することです。例としては、異なる数の同一ユニットで構成される一連のポリマーがあります。このような制約の数はZで与えられます。さらに、いくつかの要素の組み合わせは化学反応速度論によって禁止される場合があります。このような制約の数がR'の場合、

${\displaystyle C=M-Z+R'.}$

同様に、Rが起こり得る独立した反応の数である場合、

${\displaystyle C=NZR.}$

定数はN - M = R + R'の関係にある。^[3]

これは、常温では 2 つの固体と 1 つの気体である複数の相を持つシステムの例です。3 つの化学種 (CaCO ₃、CaO、CO ₂ ) と 1 つの反応があります。

CaCO ₃ ⇌ CaO + CO ₂。

成分数は3 - 1 = 2となる。^[2]

計算に含まれる反応は、与えられた条件下で実際に起こる反応のみであり、高温や触媒の存在など、異なる条件下で起こる可能性のある反応は含まれません。たとえば、水の元素への分解は常温では起こらないため、25℃の水、水素、酸素のシステムには3つの独立した成分があります。^{[2] [4]}

塩化ナトリウム (NaCl)、塩化カリウム (KCl)、臭化ナトリウム (NaBr)、臭化カリウム (KBr) がそれぞれの固相と平衡状態にある水溶液を考えます。6 つの元素 (H、O、Na、K、Cl、Br) が存在しますが、次の制約により、それらの量は独立していません。

• 水の化学量論：n(H) = 2n(O)。この制約は、一方の量がわかればもう一方の量がわかることを意味します。
• 溶液中の電荷バランス: n(Na​​) + n(K) = n(Cl) + n(Br)。制約が薄いということは、4 つのイオン種 (Na、K、Cl、Br) のうち 3 つの量を知ることで 4 つ目の量が決まることを意味します。

したがって、独立して変化する構成要素の数、つまりコンポーネントの数は 4 です。