複合データ型

一部のプログラミング言語では、複素数の格納と演算のために、組み込み（基本）データ型として複素数データ型が提供されています。

複素変数または複素数値は、通常、浮動小数点数のペアとして表現されます。複素データ型をサポートする言語は、通常、そのような値を構築するための特別な構文を提供し、基本的な算術演算（'+'、'−'、'×'、'÷'）を拡張して、複素数値に対して作用するようにします。これらの演算は通常、コンパイラによって浮動小数点マシン命令のシーケンスまたはライブラリ呼び出しに変換されます。これらの言語は、書式設定、等価性テストなどの他の演算もサポートする場合があります。数学と同様に、これらの言語は多くの場合、浮動小数点値を虚数部がゼロの複素数値と同等として解釈します。

• FORTRANのCOMPLEX型。^{[ 1 ]}
• C言語のC99規格では、標準ライブラリのヘッダーに複雑なデータ型と複雑な数学関数が含まれています。^{[ 2 ]}<complex.h>
• C ++標準ライブラリは、ヘッダーファイルcomplexにテンプレートクラスと複雑な数学関数を提供しています<complex>。^{[ 3 ]}
• Goプログラミング言語には、組み込み型complex64（各コンポーネントは32ビット浮動小数点数）とcomplex128（各コンポーネントは64ビット浮動小数点数）があります。虚数リテラルは「i」を付加することで指定できます。^{[ 4 ]}
• PerlのコアモジュールであるMath::Complexは、複素数のサポートを提供します。
• Python は組み込みcomplex型を提供します。虚数リテラルは「j」を付加することで指定できます。複素数演算関数は標準ライブラリモジュールで提供されますcmath。^{[ 5 ]}
• Ruby は標準ライブラリモジュールcomplexにComplexクラスを提供します。
• OCaml は標準ライブラリモジュールComplexを使用して複素数をサポートしています。
• Haskell は、標準ライブラリモジュールData.Complex (以前はComplexと呼ばれていました) を使用して複素数をサポートしています。
• Mercury は、 libcomplex_numbersを使用して、演算子オーバーロードを完全にサポートする複素数を提供します。
• Javaには標準の複素数クラスはありませんが、互換性のない無料の複素数クラスの実装がいくつか存在します。
  • Apache Commons Mathライブラリは、 Complexクラスを使用してJavaで複素数を扱う機能を提供します。
  • JScienceライブラリには複素数クラスがあります。
  • JASライブラリは複素数の使用を可能にします。
  • NetlibにはJava用の複素数クラスがあります。
  • javafastcomplex は、Java に複素数サポートも追加します。
  • jcomplexnumberは、Javaで複素数を実装するためのプロジェクトです。
  • JLinAlgは、任意精度の複素数に対応しています。
• Common Lisp：ANSI Common Lisp規格は、浮動小数点数、有理数、任意精度整数の複素数をサポートしています。基本的な数学関数は、該当する場合、複素数に対して定義されています。例えば、-1の平方根は複素数です。

? ( sqrt -1 ) # C ( 0 1 ) ; (sqrt -1) の結果

• スキーム：複素数と関数（例sin：）は言語仕様に含まれています。ただし、R5RS規格ではその実装は任意ですが、R6RS規格では必須です。
• .NET Framework はバージョン 4.0 以降、System.Numerics.Complexを提供しています。 ^{[ 6 ]}
• iOS用のスマートBASIC は、複素数の表記を自然にサポートしています。任意の変数、演算、関数は、実数と複素数の両方を引数として受け取り、結果に応じて実数または複素数を返すことができます。たとえば、-4 の平方根は複素数です。a + bi

  PRINT SQRT ( -4 ) 2 i

• Juliaには、少なくともバージョン0.3以降、複素数と有理数の両方について定義済みの型が含まれています。^{[ 7 ]}
• Rは基本的なデータ型を提供するcomplex。^{[ 8 ]}
• Rustには組み込みの複雑なデータ型は用意されていませんが、そのような型をサポートするクレートが複数存在します。
• Swiftには標準の複素数データ型はありませんが、言語開発者によって保守されているSwift NumericsはComplexModuleを提供しています。