コームズ法

コームズ法は、1997年にウィリアム・E・コームズによって記述されたファジー論理ルールを記述するルールベース削減法である。ファジー論理ルールの組み合わせ爆発を防ぐように設計されています。^[1]

Combs メソッドは論理的等価性を利用します。 $((p\land q)\Rightarrow r)\iff ((p\Rightarrow r)\lor (q\Rightarrow r))$

平等の証明

与えられた等式の最も簡単な証明は真理値表の使用を伴います。

組み合わせ爆発

一度に N 個の変数を考慮し、各変数が S 個のセットの少なくとも 1 つに適合するファジーシステムがあるとします。従来のファジーシステムですべてのケースをカバーするために必要なルールの数は個ですが、コームズ法では個しかルールは必要ありません。たとえば、1 つの出力を生成するために 5 つのセットと 5 つの変数を考慮する場合、すべてのケースをカバーするには従来のシステムで 3125 個のルールが必要になりますが、コームズ法では 25 個のルールしか必要ないため、システムにさらに多くの入力またはセットが追加されたときに発生する組み合わせ爆発を抑えることができます。 $S^{N}$ $S\times N$

この記事では、Combs メソッド自体に焦点を当てます。ルールが従来どのように形成されるかについて詳しくは、ファジーロジックとファジー連想マトリックスを参照してください。

例

戦略的なビデオゲームで、ある人物に対してどの程度友好的になるかを決定する人工パーソナリティシステムを設計しているとします。パーソナリティは、相手に対する自身の恐れ、信頼、愛情を考慮します。コームズシステムの一連のルールは次のようになります。

表を翻訳すると次のようになります。

[恐怖が恐れないなら友情は敵か
 恐怖が中程度なら友情は中立か
 恐怖は怖いものであるならば、友情は良い友達である]
または
[信頼とは不信であり、友情とは敵であり、
 信頼が中程度の場合、友情は中立です。
 信頼とは信頼することであるならば、友情とは良き友人である。
または
[愛が愛のないものなら、友情は敵である、あるいは
 愛が中程度の愛なら友情は中立か
 愛が愛情であるならば、友情は良い友達である]

この場合、テーブルの出力は単純なパターンに従うため、次のように書き直すことができます。

表の各列は、最後の行に提供された出力にマッピングされます。システムの出力を取得するには、その出力の各ルールの出力を平均するだけです。たとえば、コンピューターがプレイヤーに対してどの程度敵対しているかを計算するには、コンピューターがプレイヤーに対してどの程度恐れていないか、どの程度信頼していないか、どの程度愛していないかの平均を取ります。3 つの平均がすべて取得されると、従来の方法のいずれかで結果を非ファジー化できます。

参考文献

^ Timothy J. Ross (2005 年 4 月 8 日)。ファジーロジックとエンジニアリングアプリケーション。John Wiley & Sons。pp. 282– 。ISBN 978-0-470-86076-2。

高速推論のためのコームズ法（ウィリアム・E・コームズによる原論文）
高速推論のためのコームズ法 (ウィリアム E. コームズによるオリジナル論文のアーカイブ)

[Ross2005-1] Timothy J. Ross (2005 年 4 月 8 日)。ファジーロジックとエンジニアリングアプリケーション。John Wiley & Sons。pp. 282– 。ISBN 978-0-470-86076-2。