チェブフン

チェブフン

開発者	オックスフォード大学のChebfunチーム
安定版リリース	v5.7.0 / 2017年6月2日
リポジトリ	github.com/chebfun/chebfun
書かれた	マテリアライズド
タイプ	数値計算ソフトウェア
ライセンス	BSDA の
Webサイト	詳しくはこちら

Chebfunは、実変数の関数による数値計算用にMATLABで書かれた無料/オープンソースのソフトウェア システムです。これは、MATLAB のベクトルと行列のコマンドを関数と演算子の類似のコマンドにオーバーロードするというアイデアに基づいています。したがって、たとえば、MATLAB の SUM コマンドはベクトルの要素を加算しますが、Chebfun の SUM コマンドは定積分を計算します。同様に、MATLAB のバックスラッシュ コマンドは微​​分方程式を解く Chebfun コマンドになります。^{[1] [2] [3] [4] [5]}

Chebfun の数学的基礎は、区分多項式補間とチェビシェフ多項式を含む数値アルゴリズムであり、これが「Cheb」という名前の由来です。このパッケージは、MapleやMathematicaのような記号計算システムの感覚と浮動小数点数値の速度を組み合わせることを目的としています。^{[2] [3]}

Chebfunプロジェクトはオックスフォード大学数学研究所を拠点とし、2002年にロイド・N・トレフェセンと彼の学生ザカリー・バトルズによって開始されました。^[1] 最新バージョンのバージョン5.7.0は、2017年6月2日にリリースされました。

Chebfun を 2 次元に拡張したソフトウェア システムである Chebfun2 は、2013 年 3 月 4 日に公開されました。Chebfun2 に続いて、Spherefun (単位球への拡張) と Chebfun3 (3 次元への拡張) が 2016 年 5 月と 7 月に公開されました。

• ジャンプを含む関数を含む1D関数の近似
• 滑らかな二変量関数の近似 (Chebfun2)
• 滑らかな三変数関数の近似 (Chebfun3)
• 単位球面上の滑らかな関数の近似 (Spherefun)
• 直交
• ルートファインディング
• 1Dグローバル最適化
• 2変量および3変量の根探索
• 常微分方程式
• 偏微分方程式
• ベクトル計算

ユーザーは、たとえば、区間 [0,10] で変数 x を初期化することから始めることができます。

>> x = chebfun ( 'x' ,[ 0 , 10 ] );   

この変数は、関数の根を計算してプロットするなど、さらなる計算を実行するために使用できるようになりました。

>> f = sin ( x ) + sin ( x .^ 2 ); plot ( f ) >> r = roots ( f );ちょっと待って、plot(r,f(r),'.r')、ちょっと待って       
        

定積分は次のように計算できます。

>>合計( f )答え= 2.422742429006079  
 
    

• 公式サイト
• 関連プロジェクトおよび他の言語での部分的な置き換え: [1]