評価戦略

プログラミング言語において、評価戦略とは、式を評価するための一連の規則のことです。^[1]この用語は、より具体的な概念であるパラメータ渡し戦略^[2]を指すためによく使用されます。パラメータ渡し戦略は、各パラメータに対して関数に渡される値の種類 (バインディング戦略) ^[3]と、関数呼び出しのパラメータを評価するかどうか、評価する場合はどの順序で評価するか (評価順序) を定義します。^[4]リダクション戦略の概念は異なりますが^[5]、著者の中にはこの 2 つの用語を混同する人もおり、それぞれの用語の定義は広く合意されているわけではありません。^[6]

例えば、関数呼び出しを実行すると、f(a,b)最初に引数aとを評価しb、その結果を参照またはメモリ位置とに格納しref_a、ref_b渡された参照を使用して関数の本体を評価します。これにより、関数はパラメータの逆参照を通じて渡された元の引数値を検索し（一部の言語では、これを行うために特定の演算子を使用します）、それらをローカル変数であるかのように割り当てによって変更し、参照を介して値を返すことができます。これが参照呼び出し評価戦略です。^[7]

評価戦略は、プログラミング言語定義のセマンティクスの一部です。PureScriptなどの一部の言語には、異なる評価戦略を持つバリエーションがあります。Datalogなどの一部の宣言型言語は、複数の評価戦略をサポートしています。一部の言語では、呼び出し規約が定義されています。^{[説明が必要]}

これは評価戦略と代表的な言語を導入年ごとにまとめた表です。代表的な言語は、戦略を導入した言語から始まり、その戦略を使用している主な言語の順に時系列で記載されています。^{[8] : 434}

演算の順序は式の抽象構文木を定義しますが、評価順序は式が評価される順序を定義します。たとえば、Pythonプログラム

def  f ( x ): 
    print ( x ,  end = '' )
    戻り値 x

印刷( f ( 1 )  +  f ( 2 ) 、終了= '' )

123Python の左から右への評価順序により出力されますが、 OCamlでの同様のプログラムは次のようになります。

 f  x  =  print_int  xとします。x  ;; print_int ( f 1 + f 2 ) 
     

213OCaml の右から左への評価順序による 出力です。

評価順序は主に副作用のあるコードで目に見えるが、厳格な順序は命令のスケジュールを妨げるため、コードのパフォーマンスにも影響する。このため、C++などの言語標準では伝統的に順序が指定されていないが、JavaやC#などの言語では評価順序が左から右に定義されており^{[8] : 240–241}、C++17標準では評価順序に制約が追加されている。^[21]

適用順序は、関数の引数が関数が適用される前に完全に評価される評価順序のグループです。 ^[22]これにより、関数が厳密になります。つまり、引数のいずれかが未定義の場合、関数の結果は未定義になります。そのため、適用順序評価は、より一般的には厳密な評価と呼ばれます。さらに、関数呼び出しは、プロシージャ内で遭遇するとすぐに実行されるため、先行評価または貪欲評価とも呼ばれます。^{[23] [24]}一部の著者は、厳密な評価を必要とする値渡しバインディング戦略のため、厳密な評価を「値渡し」と呼んでいます。^[4]

Common Lisp、Eiffel、Javaは関数の引数を左から右に評価します。Cでは順序は未定義です。^[25] Schemeでは、実行順序は引数の不特定の順列を順番に実行する必要があります。^[26] OCamlも同様に順序は未定義ですが、抽象マシンの設計により、実際には引数を右から左に評価します。^[27]これらはすべて厳密な評価です。

非厳密な評価順序とは、厳密ではない評価順序のことである。つまり、関数は、その引数がすべて完全に評価される前に結果を返すことがある。^{[28] : 46–47}典型的な例は、関数本体で必要になるまで引数を評価しない通常順序評価である。 ^[29]通常順序評価は、他の評価順序がエラーなしで終了する場合でも、エラーなしで終了するという特性がある。^[30]「通常順序」という名前は、ラムダ計算に由来しており、通常順序の縮小は、正規形が存在する場合はそれを見つける（「正規化」縮小戦略である）。^[31] 遅延評価は、この記事では評価順序ではなく、バインディング手法として分類されている。しかし、この区別は常に守られるわけではなく、一部の著者は、遅延評価を通常順序評価と定義したり、その逆を行ったりしている。^{[22] [32]}または、非厳密性と遅延評価を混同している。^{[28] : 43–44}

多くの言語のブール式では、短絡評価と呼ばれる非厳密な評価形式が使用されています。短絡評価では、左の式を評価しますが、結果が決定できる場合は右の式をスキップすることがあります。たとえば、論理和式 (OR) で がtrue見つかった場合や、論理積式 (AND) でfalseが見つかった場合などです。^[32]条件式でも同様に非厳密な評価が使用され、分岐の 1 つだけが評価されます。^[28]

通常順序評価では、高価な計算、エラー、または無限ループを含む式は、必要でない場合は無視され、^[4]ユーザー定義の制御フロー構造の指定が可能になります。これは、適用順序評価では利用できない機能です。通常順序評価では、適用順序評価で使用される呼び出しスタックと比較して、評価されていない式にサンクなどの複雑な構造が使用されます。^[33]通常順序評価は、その複雑さのために、歴史的に使用可能なデバッグツールが不足していました。^[34]

値渡し（または値渡し）では、引数式の評価値が関数内の対応する変数にバインドされます（多くの場合、値を新しいメモリ領域にコピーすることによって）。関数またはプロシージャがパラメータに値を割り当てることができる場合、そのローカル変数のみが割り当てられます。つまり、関数呼び出しに渡されたものは、関数が返されたときに呼び出し元のスコープ内で変更されません。たとえば、Pascalでは、配列を値で渡すと、配列全体がコピーされ、この配列に対する変更は呼び出し元には見えません。^[35]

プログラムMain ; crtを使用します; 
 

手順PrintArray ( a :整数の配列) ; var i : Integer ; begin for i := Low ( a ) to High ( a ) do Write ( a [ i ] ) ; WriteLn ( ) ; end ;    

   

        
    
  


手順Modify ( Row :整数の配列) ; begin PrintArray ( Row ) ; // 123 Row [ 1 ] := 4 ; PrintArray ( Row ) ; // 143 end ;       
  
   
    
   


Var 
A :整数の配列; begin A : = [ 1,2,3 ] ; PrintArray ( A ) ; // 123 Modify ( A ) ; PrintArray ( A ) ; // 123 end .​       

    
   
  
   

厳密に言えば、値渡しでは、呼び出されたルーチンによって実行される操作は、戻り値の一部としてを除き、呼び出し元には見えません。^{[16]これは、実装セマンティクスにおいて}純粋に関数型のプログラミングの形式を意味します。ただし、「値が参照である場合の値渡し」という婉曲表現は、Java コミュニティなど、一部の言語で一般的になっています。^[36]従来の値渡しと比較すると、渡される値は、リテラルとして記述できる整数などの通常の意味での値ではなく、実装内部の参照ハンドルです。この参照ハンドルの変更は、呼び出し元で確認できます。変更が見えることから、この形式の「値渡し」は、共有による呼び出しと呼ばれる方が適切です。^[16]

純粋関数型言語では、値とデータ構造は不変であるため、関数が引数を変更する可能性はありません。そのため、通常、値渡しと参照渡しまたはデータ構造へのポインター渡しの間に意味上の違いはなく、実装では効率上の利点のために内部的に参照渡しがよく使用されます。ただし、これらの言語は通常、値渡し言語として説明されます。

参照呼び出し (または参照渡し) は、パラメータが、値のコピーではなく、引数として使用される変数への暗黙的な参照にバインドされる評価戦略です。これは通常、関数が引数として使用される変数を変更 (つまり、に割り当てる) できることを意味します。これは、呼び出し元に表示されます。したがって、参照呼び出しを使用すると、呼び出される関数と呼び出し元の関数間の追加の通信チャネルを提供できます。参照渡しにより、パフォーマンスが大幅に向上します。数メガバイトの構造体を引数として持つ関数を呼び出す場合、大きな構造体をコピーする必要はなく、構造体への参照 (通常はマシン ワードで、数バイトのみ) をコピーするだけで済みます。ただし、参照呼び出し言語では、プログラマが関数呼び出しの効果を追跡することが難しくなり、微妙なバグが発生する可能性があります。

構文の多様性により、参照呼び出し（参照型が暗黙的）と共有呼び出し（参照型が明示的）の違いは、一見すると不明瞭であることが多い。簡単なリトマス試験は、swap(a, b)その言語で従来の関数を記述できるかどうかである。^[36]たとえば、Fortranでは次のようになる。

プログラムメイン
暗黙的 なし整数:: a = 1整数:: b = 2 Swap ( a , b )を呼び出します。印刷* 、a 、b ! 2 1    サブルーチンSwap ( a 、b )を含みます。整数、インテント( inout ) :: a 、b整数:: temp temp = a a = b b = tempサブルーチン終了Swap終了 プログラムメイン    
        
        
     
        

 
            
          
          
          
          
    

したがって、Fortran のinout目的は参照呼び出しを実装することです。つまり、任意の変数を暗黙的に参照ハンドルに変換できます。対照的に、Java で最も近いものは次のとおりです。

class  Main { static class Box { int value ; public Box ( int value ) { this.value = value ; } } static void swap ( Box a , Box b ) { int temp = a.value ; a.value = b.value ; b.value = temp ; } public static void main ( String [ ] args ) { Box a = new Box ( 1 ) ; Box b = new Box ( 2 ) ; swap ( a , b ) ; System.out.println ( String.format ( " % d % d " , a.value , b.value ) ) ; } } //出力: 2 1​​​​​ 
       
         
           
              
        
    
          
           
          
          
    
         
            
            
         
          
    

ハンドルを導入するには明示的なBox型を使用する必要があります。Javaは共有呼び出しですが、参照呼び出しではありません。^[36]

コピー復元による呼び出しは、「コピーイン コピーアウト」、「値による呼び出し結果」、「値による呼び出し戻り値」( Fortranコミュニティでの用語) とも呼ばれ、参照による呼び出しの一種です。コピー復元による呼び出しでは、引数の内容が呼び出し呼び出しのローカルな新しい変数にコピーされます。関数は、参照による呼び出しと同様にこの変数を変更することができますが、変数がローカルであるため、呼び出し中は呼び出し呼び出しの外部では変更内容は表示されません。関数呼び出しが戻ると、この変数の更新された内容がコピーされ、元の引数が上書きされます (「復元」されます)。^[37]

コピー復元による呼び出しのセマンティクスは、多くの場合、参照による呼び出しと似ていますが、2 つ以上の関数引数が互いにエイリアスになっている(つまり、呼び出し元の環境で同じ変数を指している) 場合は異なります。参照による呼び出しでは、関数の実行中に 1 つの引数に書き込むと、他の引数に影響します。コピー復元による呼び出しでは、関数の実行中に 1 つの引数に書き込んでも他の引数には影響しませんが、呼び出しの最後に 2 つの引数の値が異なる場合があり、どちらの引数が最初にコピーバックされるか、したがって呼び出し元の変数が受け取る値が不明です。^[38]in outたとえば、Ada では、各orパラメータのコピーアウト割り当てoutが任意の順序で発生するように指定されています。^[39]次のプログラム (Ada 2012 では不正) ^{[40]から、} GNATの動作は戻り時に左から右の順序でコピーすることである ことがわかります。

 Ada.Text_IOを使用する場合;  Ada.Text_IOを使用します ;

手順 Test_Copy_Restore は、
  手順 Modify  ( A ,  B  : in  out  Integer ) で
  始まります。begin 
      A  :=  A  +  1 ; 
      B  :=  B  +  2 ; 
  end  Modify ; 
  X  :  Integer  :=  0 ; 
begin 
  Modify ( X ,  X ); 
  Put_Line ( "X = "  &  Integer ' Image ( X )); 
end  Test_Copy_Restore ; 
-- $ gnatmake -gnatd.E test_copy_restore.adb; ./test_copy_restore 
-- test_copy_restore.adb:12:10: 警告: "A" の書き込み可能な実際の値が "B" の実際の値と重複しています [-gnatw.i] 
-- X = 2

プログラムが 1 を返す場合、右から左にコピーすることになり、参照による呼び出しセマンティクスではプログラムは 3 を返します。

参照が初期化されていない状態で呼び出し元に渡される場合 (たとえば、パラメータoutではなく Ada のパラメータin out)、この評価戦略は「結果による呼び出し」と呼ばれることがあります。

この戦略は、参照呼び出しとは異なり、変数アクセスのために実行スレッド間で頻繁な通信を必要としないため 、マルチプロセスおよびリモートプロシージャコールで注目を集めています^{[41] 。}

共有による呼び出し（「共有による受け渡し」、「オブジェクトによる呼び出し」、または「オブジェクト共有による呼び出し」とも呼ばれる）は、値による呼び出しと参照による呼び出しの中間の評価戦略です。すべての変数が参照として公開されるのではなく、「参照」、「ボックス化された型」、または「オブジェクト」と呼ばれる特定のクラスの値のみが参照セマンティクスを持ち、関数に渡されるのはこれらのポインタのアドレスです。値による呼び出しと同様に、渡されるアドレスの値はコピーであり、関数のパラメータに直接代入するとコピーが上書きされ、呼び出し元の関数からは見えません。参照による呼び出しと同様に、ポインタのターゲットの変更は呼び出し元の関数から見えます。関数内の可変オブジェクトの変更は、オブジェクトがコピーまたはクローン化されていないため、呼び出し元から見えます。つまり、オブジェクトは共有されており、そのため「共有による呼び出し」と呼ばれます。^[16]

この技術は、1974 年にBarbara LiskovによってCLU言語で初めて言及されました。^[16]これは、Python (共有値は「オブジェクト」と呼ばれます)、^[42] Java (オブジェクト)、Ruby (オブジェクト)、JavaScript (オブジェクト)、Scheme (ベクターなどのデータ構造)、^[43] AppleScript (リスト、レコード、日付、スクリプト オブジェクト)、OCaml およびML (参照、レコード、配列、オブジェクト、その他の複合データ型)、Maple (rtable およびテーブル)、Tcl (オブジェクト) など、多くの現代言語で使用されています。^[44]この記事で使用されている「共有による呼び出し」という用語は一般的には使用されていません。この用語はさまざまなソース間で一貫性がありません。たとえば、Java コミュニティでは、Java は値による呼び出しであると言われています。^[36]

不変オブジェクトの場合、オブジェクトのアイデンティティが言語内で可視である場合を除いて、共有による呼び出しと値による呼び出しの間に実質的な違いはありません。可変オブジェクトでの共有による呼び出しの使用は、入出力パラメータの代替手段です。パラメータは割り当てられません（引数は上書きされず、オブジェクトのアイデンティティは変更されません）が、オブジェクト（引数）は変更されます。^[45]

たとえば、Python ではリストは変更可能であり、共有による呼び出しで渡されるので、次のようになります。

def  f ( a_list ): 
    a_list . append ( 1 )

m  =  [] 
f ( m )
プリント( m )

メソッドが呼び出されたオブジェクトを変更する [1]ため、出力されます。append

対照的に、関数内の割り当ては呼び出し元にはわかりません。たとえば、次のコードは仮引数を新しいオブジェクトにバインドしますが、変更されないため呼び出し元には見えませんa_list。

def  f ( a_list ): 
    a_list  =  a_list  +  [ 1 ] 
    print ( a_list )  # [1]

m  =  [] 
f ( m )
プリント( m )  # []

アドレスによる呼び出し、アドレスによる受け渡し、またはポインタによる呼び出し/受け渡しは、引数のアドレスが仮引数として渡される引数渡し方法です。関数内では、アドレス（ポインタ）を使用して引数の値にアクセスしたり変更したりできます。たとえば、スワップ操作はCで次のように実装できます。^[46]

#include <stdio.h> 

void swap ( int * a 、int * b ) { int temp = * a ; * a = * b ; * b = temp ; }     
       
      
      


int main () { int a = 1 ; int b = 2 ; swap ( &a a , & b ); printf ( "%d %d" , a , b ); // 2 1 0を返す; }  
       
       
     
       
     

著者の中には、&を 呼び出しの構文の一部として扱う人もいますswap。この見方では、C は参照渡しのパラメータ渡し戦略をサポートしています。^[47]他の著者は、C での の実装は、swapポインタを使用した参照渡しのシミュレーションにすぎないという異なる見方をしています。^[48]この「シミュレーション」の見方では、C の可変変数はファーストクラスではなく (つまり、左辺値は式ではありません)、ポインタ型がファーストクラスです。この見方では、提示された swap プログラムは、全体を通してポインタを使用するプログラムの構文糖です。^[49]たとえば、次のプログラムです (およびreadは、上記の Java の共有渡しプログラム assignとの類似点を強調するために追加されています)。Box

#include <stdio.h> 

int読み取り( int * p ) {戻り値* p ; }   
   


void割り当て( int * p 、int v ) { * p = v ; }     
    


void swap ( int * a 、int * b ) { int temp_storage ; int * temp = & temp_storage ; assignment ( temp 、read ( a )); assignment ( a 、read ( b )); assignment ( b 、read ( temp )); }     
         
     
     
     


int main () { int a_storage ; int * a = & a_storage ; int b_storage ; int * b = & b_storage ; assignment ( a , 1 ); assignment ( b , 2 ); swap ( a , b ); printf ( "%d %d" , read ( a ), read ( b )); // 2 1 return 0 ; }  
         
         
    
    
     
       
     

このプログラムでは、swapポインターを操作し、ポインター自体を変更することはできず、ポインターが指す値のみを変更するため、この見解では、C の主な評価戦略は call-by-sharing に似ていると考えられます。

swapC++では、非常に軽量な「参照」構文で宣言および使用することを許可することで、問題をさらに複雑にしています。^[50]

void swap ( int & a 、int & b ) { int temp = a ; a = b ; b = temp ; }     
       
      
      


int main () { int a = 1 ; int b = 2 ; swap ( a , b ); std :: cout << a << b << std :: endl ; // 2 1 return 0 ; }  
       
       
     
           
     

意味的には、これは C の例と同等です。そのため、多くの著者は、アドレスによる呼び出しを、値による呼び出し、参照による呼び出し、共有による呼び出しとは異なる独自のパラメータ受け渡し戦略であると考えています。

論理プログラミングでは、式の評価は、関連する項の統合と、何らかの形式の解決の適用との組み合わせに単純に対応する場合があります。統合は完全に実行されるため、厳密なバインディング戦略として分類する必要があります。ただし、統合は無制限の変数に対しても実行できるため、呼び出しによってすべての変数の最終値が必ずしも確定されるとは限りません。

名前による呼び出しは、関数が呼び出される前に関数の引数が評価されない評価戦略です。代わりに、引数は関数本体に直接置換され (キャプチャ回避置換を使用)、関数に出現するたびに評価されます。引数が関数本体で使用されない場合、その引数は評価されません。引数が複数回使用される場合、その引数は出現するたびに再評価されます。(これを利用したプログラミング手法については、 Jensen のデバイスを参照してください。)

名前による呼び出しの評価は、値による呼び出しの評価よりも望ましい場合があります。関数の引数が関数内で使用されていない場合、名前による呼び出しでは引数を評価しないために時間が節約されますが、値による呼び出しでは引数に関係なく評価されます。引数が終了しない計算である場合、その利点は非常に大きくなります。ただし、関数の引数が使用される場合、名前による呼び出しは遅くなることが多く、thunkなどのメカニズムが必要になります。

.NET 言語は、デリゲートまたはExpression<T>パラメータを使用して名前による呼び出しをシミュレートできます。後者の場合、関数に抽象構文ツリーが与えられます。Eiffelは、必要に応じて評価される操作を表すエージェントを提供します。Seed7は、関数パラメータを使用した名前による呼び出しを提供します。Javaプログラムでは、ラムダ式とインターフェイスを使用して同様の遅延評価を実行できますjava.util.function.Supplier<T>。

必要による呼び出しは、名前による呼び出しのメモ化された変形であり、関数の引数が評価されると、その値は後で使用するために保存されます。引数が純粋(つまり、副作用がない) である場合、名前による呼び出しと同じ結果が生成され、引数を再計算するコストが節約されます。

Haskell は、 call-by-need 評価を使用する有名な言語です。式の評価は計算の任意の時点で発生する可能性があるため、Haskell はモナドの使用による副作用 (突然変異など) のみをサポートします。これにより、遅延評価の前に値が変化する変数による予期しない動作が排除されます。

Rの call by need の実装では、すべての引数が渡されます。つまり、R では任意の副作用が許可されます。

遅延評価はcall-by-need セマンティクスの最も一般的な実装ですが、楽観的評価などのバリエーションも存在します。.NET言語は、型を使用して call by need を実装しますLazy<T>。

グラフ削減は遅延評価の効率的な実装です。

マクロ展開による呼び出しは名前による呼び出しに似ていますが、キャプチャ回避置換ではなくテキスト置換を使用します。したがって、マクロ置換によって変数がキャプチャされ、間違いや望ましくない動作が発生する可能性があります。衛生的なマクロは、パラメーターではない シャドウ変数をチェックして置き換えることで、この問題を回避します。

「call by future」は、「parallel call by name」または「lenient evaluation」とも呼ばれ、^{[51]非厳密なセマンティクスと積極的な評価を組み合わせた}並行評価戦略です。この方法では、きめ細かい動的スケジューリングと同期が必要ですが、超並列マシンに適しています。

この戦略は、関数本体とその各引数に対して未来（約束）を作成します。これらの未来は、プログラムの残りのフローと並行して計算されます。未来Aがまだ計算されていない別の未来Bの値を必要とする場合、未来Aは未来Bの計算が終了して値を取得するまでブロックします。未来Bの計算がすでに終了している場合は、値がすぐに返されます。条件は条件が評価されるまでブロックされ、ラムダは完全に適用されるまで未来を作成しません。^[52]

プロセスまたはスレッドを使用して実装されている場合、future を作成すると、1 つ以上の新しいプロセスまたはスレッド (Promise 用) が生成され、値にアクセスすると、これらがメイン スレッドと同期され、future の計算を終了すると、その値を計算している Promise が強制終了されます。.NET async/await のように coroutine を使用して実装されている場合、futureを作成すると coroutine (非同期関数) が呼び出され、呼び出し元に制御が渡され、次に値が使用されるときに制御が返されて、協調的にマルチタスクが実行されます。

この戦略は非決定論的であり、評価は未来の作成（つまり、式が与えられたとき）から未来の値の使用までの間、いつでも発生する可能性がある。この戦略は非厳密であり、関数本体は引数が評価される前に値を返す可能性がある。しかし、ほとんどの実装では、実行は不要な引数を評価することで停止する可能性がある。たとえば、プログラム

f x = 1 / x g y = 1 main = print ( g ( f 0 ))   
   
     

は のg前に終了しfて 1 を出力するか、 を評価することでエラーが発生する可能性があります1/0。^[28]

call-by-futureは、値が一度だけ計算されるという点でcall by needに似ています。エラーや非終了を慎重に処理し、特に、必要ないと判断された場合はfutureを途中で終了させることで、call-by-futureはcall-by-need評価と同じ終了特性も持ちます。^[52]しかし、call-by-futureは、遅延データ構造を深く評価するなど、call-by-needと比較して不必要な投機的な作業を実行する可能性があります。^[28]これは、値が必要であることが確実になるまで計算を開始しない遅延futureを使用することで回避できます。

楽観的評価はcall-by-needの変形であり、関数の引数がcall-by-valueスタイルで一定時間（実行時に調整される可能性がある）部分的に評価される。その時間が経過すると、評価は中止され、関数はcall-by-needを使用して適用される。^[53]このアプローチは、望ましい終了特性を維持しながら、call-by-needの実行時のコストの一部を回避します。

• ベータ正規形
• プログラミング言語の比較
• デ・レとデ・ディクト
• 評価
• ラムダ計算
• プッシュ値による呼び出し
• 部分的な評価

• Baker-Finch, Clem; King, David; Hall, Jon; Trinder, Phil (1999-03-10). 「並列 Call-by-Need の操作的意味論」(ps) .研究報告. 99 (1). オープン大学数学・コンピューティング学部.
• Ennals, Robert; Peyton Jones, Simon (2003)。楽観的評価: 非厳密なプログラムのための高速評価戦略(PDF)。関数型プログラミングに関する国際会議。ACM プレス。
• Ludäscher, Bertram (2001-01-24). 「CSE 130 講義ノート」. CSE 130: プログラミング言語: 原則とパラダイム.
• ピアス、ベンジャミン C. (2002)。型とプログラミング言語。MITプレス。ISBN 0-262-16209-1。
• セストフト、ピーター (2002)。モーゲンセン、T 、シュミット、D、サドボロー、IH (編)。ラムダ計算削減の実証(PDF)。コンピュータサイエンスの講義ノート。第 2566 巻。シュプリンガー出版。pp. 420–435。ISBN 3-540-00326-6。 {{cite book}}:|work=無視されました (ヘルプ)
• 「C プログラミングにおける値による呼び出しと参照による呼び出し」。Cプログラミングにおける値による呼び出しと参照による呼び出しについて説明します。2013 年 1 月 21 日にオリジナルからアーカイブされました。

• いくつかの一般的な評価戦略のためのグラフベースのマシンを実装した、インタラクティブなオンラインの相互作用の幾何学ビジュアライザーです。