ブックスバウムリング

数学において、ブックスバウム環は、あらゆるパラメータ系が弱列となるようなネーター局所環である。最大イデアルの列は、すべての に対してとなる場合、弱列と呼ばれる。 ${\displaystyle (a_{1},\cdots ,a_{r})}$${\displaystyle m}$${\displaystyle m\cdot ((a_{1},\cdots ,a_{i-1})\colon a_{i})\subset (a_{1},\cdots ,a_{i-1})}$${\displaystyle i}$

これらはユルゲン・シュテュックラートとヴォルフガング・フォーゲルによって導入され (1973 年)、デイヴィッド・ブクスバウムにちなんで命名されました。

すべてのコーエン・マコーレー局所環はブックスバウム環である。すべてのブックスバウム環は一般化されたコーエン・マコーレー環である。

• Buchsbaum, D. (1966)、「局所リング理論における複合体」、インディアナ州ハースタイン(編)、リング理論のいくつかの側面、Centro Internazionale Matematico Estivo (CIME)。 II Ciclo、ヴァレンナ (コモ)、23-31 前、vol. 1965 年、ローマ: エディツィオーニ クレモネーゼ、223 ～ 228 ページ、ISBN 978-3-642-11035-1、MR  0223393
• 後藤史郎 (2001) [1994]、「ブックスバウム環」、数学百科事典、EMS プレス
• シュトゥックラート、ユルゲン。 Vogel, Wolfgang (1973)、「Eine Verallgemeinerung der Cohen-Macaulay Ringe und Anwendungen auf ein 問題 der Multiplizitätstheorie」、京都大学数学雑誌、13 : 513–528、ISSN  0023-608X、MR  0335504
• シュトゥックラート、ユルゲン。 Vogel、Wolfgang (1986)、Buchsbaum リングとアプリケーション、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-16844-7、MR  0881220