ブリンクマン数

ブリンクマン数（Br）は、壁から流れる粘性流体への熱伝導に関連する無次元数であり、ポリマー加工でよく使用されます。オランダの数学者で物理学者のアンリ・ブリンクマンにちなんで名付けられました。いくつかの定義があり、その1つは

${\displaystyle \mathrm {Br} ={\frac {\mu u^{2}}{\kappa (T_{w}-T_{0})}}=\mathrm {Pr} \,\mathrm {Ec} }$

どこ

• μは動粘度である。
• u は流速です。
• κは熱伝導率である。
• T ₀はバルク流体の温度です。
• T _{w は}壁の温度です。
• Prはプラントル数である
• Ecは エッカート数^[1]

これは粘性放散によって生成される熱と分子伝導によって輸送される熱の比率です。つまり、粘性熱発生と外部加熱の比率です。この値が高いほど、粘性放散によって生成される熱の伝導が遅くなり、温度上昇が大きくなります。^{[2] [3]}

たとえば、スクリュー押出機では、ポリマー溶融物に供給されるエネルギーは主に 2 つのソースから供給されます。

• 異なる速度で移動する液体の要素間のせん断によって発生する粘性熱。
• 押出機の壁からの直接的な熱伝導。

前者はスクリューを回転させるモーターによって供給され、後者はヒーターによって供給されます。ブリンクマン数は、この 2 つの比率を測る指標です。