ブレイ・カーティス類似度

生態学と生物学において、ブレイ・カーティス非類似度は、 2つの異なる場所における種の構成の非類似性を、それぞれの場所でのカウントに基づいて定量化するために使用される統計です。これは、1957年に論文で初めて発表したJ.ロジャーブレイとジョンT.カーティスにちなんで名付けられました。 ^[1]

2つのサイトjとkの間のブレイ・カーティス類似度は $BC_{jk}$

BC_{jk}=1-{\frac {2C_{jk}}{S_{j}+S_{k}}}=1-{\frac {2\sum _{i=1}^{p }min(N_{ij},N_{ik})}{\sum _{i=1}^{p}(N_{ij}+N_{ik})}}

ここで、はサイト j における種 i の標本数、はサイト k における種 i の標本数、p はサンプル内の種の総数です。 $N_{ij}$ $N_{ik}$

代替の略記法では、はそれぞれの種の少ない数の合計です。およびは両方のサイトでカウントされた標本の総数です。各サイトの豊富さが割合として表される場合、指数は 1-2C/2 = 1-C に簡略化できますが、式の 2 つの形式は、両方のサイトでカウントされた標本の総数が同じ場合にのみ一致する結果を生成します。詳細な処理については、Legendre & Legendre を参照してください。^[2] $C_{jk}$ $S_{j}$ $S_{k}$

ブレイ・カーティス非類似度は0と1の間で制限され、0は2つのサイトの構成が同じであること（つまり、すべての種を共有していること）を意味し、1は2つのサイトで種を共有していないことを意味します。BCが中間のサイトでは（例：BC = 0.5）、この指標は他の一般的に使用される指標とは異なります。^[3]

Bray–Curtis 非類似度は、同じサイト間の定量的なSørensen 類似度指数に直接関係しています。 $QS_{jk}$

{\overline {BC}}_{jk}=1-QS_{jk}

。

ブレイ・カーティス非類似度は、しばしば誤って距離と呼ばれます（「明確に定義された距離関数は三角不等式に従いますが、この特性を持たないサンプル間の差異の正当な尺度がいくつかあります。これらを真の距離と区別するために、非類似度と呼ぶことがよくあります」^{[4] ）。これは}三角不等式を満たさないため距離ではなく、混乱を避けるために常に非類似度と呼ぶ必要があります。

例

簡単な例として、表に示すように、3 種類の生物がいる 2 つの水槽のデータを考えてみましょう。表には、各水槽の各種の数と、Bray-Curtis 類似度の計算に必要な統計がいくつか示されています。

Bray–Curtis を計算するには、まず両方の場所で見つかった各種の少ない数だけの合計を計算します。金魚は両方の場所で見つかります。少ない数は 6 です。グッピーは一方の場所にしかいないので、少ない数は 0 であり、合計には影響しません。ただし、レインボーフィッシュは両方にいるので、少ない数は 4 です。つまりです。 $C_{jk}$ $C_{jk}=6+0+4=10$

$S_{j}$ （サイトjで数えられた標本の総数）および $=6+7+4=17$

$S_{k}$ （サイトkで数えられた標本の総数）。 $=10+0+6=16$

これはにつながります。 $BC_{jk}=1-(2\times 10)/(17+16)=0.39$

参考文献

^ Bray, J. Roger; Curtis, JT (1957). 「南ウィスコンシン州の高地森林コミュニティの整理」.生態学モノグラフ. 27 (4): 325–349. Bibcode :1957EcoM...27..325B. doi :10.2307/1942268. ISSN 0012-9615. JSTOR 1942268.
^ルジャンドル、ピエール、 ルジャンドル、ルイ (1998)。数値生態学 (第 2 版)。アムステルダム:エルゼビア。ISBN 978-0-444-89249-2. OCLC 162589450.
^ Bloom, SA 1981. コミュニティ研究における類似性指標：潜在的な落とし穴。海洋生態学-進歩シリーズ5：125-128。
^ 「第5章サンプル間の距離の測定：非ユークリッド」（PDF）。

さらに読む

Czekanowski J (1909) ネアンデルタールグループの鑑別診断。Korrespbl dt Ges Anthrop 40: 44–47。
Ricotta C & Podani J (2017)「Bray-Curtis 非類似度のいくつかの特性とその生態学的意味について」Ecological Complexity 31: 201–205。
Somerfield, PJ (2008) Bray–Curtis類似度指数の識別：Yoshioka (2008)へのコメント。Mar Ecol Prog Ser 372: 303–306。
吉岡 PM (2008) ブレイ・カーティス類似度指数の誤認。Mar Ecol Prog Ser 368: 309–310。http://doi.org/10.3354/meps07728

[1] Bray, J. Roger; Curtis, JT (1957). 「南ウィスコンシン州の高地森林コミュニティの整理」.生態学モノグラフ. 27 (4): 325–349. Bibcode :1957EcoM...27..325B. doi :10.2307/1942268. ISSN 0012-9615. JSTOR 1942268.

[2] ^ルジャンドル、ピエール、 ルジャンドル、ルイ (1998)。数値生態学 (第 2 版)。アムステルダム:エルゼビア。ISBN 978-0-444-89249-2. OCLC 162589450.

[3] Bloom, SA 1981. コミュニティ研究における類似性指標：潜在的な落とし穴。海洋生態学-進歩シリーズ5：125-128。

[4] 「第5章サンプル間の距離の測定：非ユークリッド」（PDF）。