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統計学において、ボックス・ベンケン計画は、応答曲面法のための実験計画であり、 1960年にジョージ・E・P・ボックスとドナルド・ベンケンによって考案され、以下の目的を達成することを目的としている。
Box-Behnken設計は、非線形設計空間の隅をカバーできないにもかかわらず、3水準完全要因計画、中心複合計画（CCD）、Doehlert設計などの他の設計よりも依然として効率的で強力であると考えられています。 [ 1 ]
推定分散に関する望ましい特性を持つ実験計画を探していたところ、まず7つの因子を持つ実験計画が見つかり、その後、他の因子数についても同様の実験計画が見つかった。
各設計は、2水準（完全または部分）要因計画と不完全ブロック設計の組み合わせと考えることができます。各ブロックでは、要因計画のすべての組み合わせで一定数の要因が変化させられ、他の要因は中心値に固定されます。例えば、3つの要因に対するBox-Behnken設計では、3つのブロックがあり、各ブロックで2つの要因が高値と低値の4つの組み合わせで変化します。すべての要因が中心値となる中心点も考慮する必要があります。
この表において、mは各ブロックで変化させた要因の数を表す。
8因子設計は元の論文には含まれていませんでした。9因子設計から1列とそれに伴う重複行を削除すると、8因子の81ラン設計が得られますが、若干の「回転可能性」が失われます（上記参照）。他の数の因子の設計も考案されています（少なくとも21まで）。16因子設計は、因子点がわずか256点しかありません。プラケット・バーマン法を用いて16因子設計を構築する場合（下記参照）、必要な点はわずか221点です。
これらの設計のほとんどはグループ（ブロック）に分割でき、各グループごとにモデルに異なる定数項が割り当てられ、ブロック定数は他の係数と相関しないようにする。
これらの設計は、中心複合設計と同様に、正と負の「軸点」で拡張できますが、この場合は、K 個の因子 に対して長さ α = min(2, (int(1.5 + K /4)) 1/2 )で単変量の 3 次および 4 次効果を推定し、元の設計点の中心からの距離を大まかに近似します。
プラケット・バーマン計画は、部分因子計画や不完全ブロック計画の代わりに、より小さいまたはより大きなボックス・ベンケンス計画を構築するために使用できます。この場合、長さα = (( K + 1)/2) 1/2の軸上の点が、中心からの元の計画点の距離をよりよく近似します。基本計画の各列には 0 が 50%、+1 と −1 がそれぞれ 25% 含まれているため、一般線形モデルの仮説の下で、実験前に各列jにσ ( X j )·2 1/2を乗じてμ ( X j )を加えると、 Yの正しい第 1 次および第 2 次モーメントを持つ出力 Y の「サンプル」が生成されます。