生化学システム理論

生化学システム理論は、常微分方程式(ODE)に基づいた生化学システムの数学的モデリングフレームワークであり、生化学プロセスはシステムの変数のべき乗展開を使用して表現されます。

生化学システム理論として知られるようになったこの枠組みは、1960年代からマイケル・サヴァジョー、エバーハルト・フォイトらによって生化学プロセスのシステム分析のために開発されてきた。^{[1]コーニッシュ・ボウデン（2007）によると、彼らは「これを}代謝制御の一般理論とみなし、代謝制御分析とフラックス指向理論の両方を特別なケースとして含んでいた」。^[2]

種のダイナミクスは、次の構造を持つ微分方程式で表されます。

${\displaystyle {\frac {dX_{i}}{dt}}=\sum _{j}\mu _{ij}\cdot \gamma _{j}\prod _{k}X_{k}^{f_{jk}}\,}$

ここで、X _{i は}モデルのn _d変数の 1 つ (代謝物濃度、タンパク質濃度、または遺伝子発現レベル) を表します。j は種のダイナミクスに影響を与えるn _f生化学プロセスを表します。一方、ij (化学量論係数)、_{j (}速度定数)、およびf _jk (運動学的順序) は、システムのダイナミクスを定義する 2 種類の異なるパラメーターです。 ${\displaystyle \mu}$${\displaystyle \gamma}$

生化学システムで使用される他の ODE モデルに対するべき乗法則 モデルの主な違いは、運動順序が非整数になり得ることです。阻害をモデル化する場合、運動順序は負の値を持つこともあります。このように、べき乗法則モデルは、生化学システムの非線形性を再現する柔軟性が高くなります。

べき乗法則展開を使用するモデルは、過去 35 年間、代謝ネットワーク、遺伝子ネットワーク、最近では細胞シグナル伝達を含むさまざまな種類の生化学システムをモデル化および分析するために使用されてきました。

• 動的システム
• ルートヴィヒ・フォン・ベルタランフィ
• システム理論

書籍:

• MA Savageau,生化学システム分析：分子生物学における機能と設計の研究、マサチューセッツ州レディング、Addison–Wesley、1976年。
• EO Voit (編)、「標準非線形モデリング。複雑性を理解するための S システムアプローチ」、Van Nostrand Reinhold、NY、1991 年。
• EO Voit、「生化学システムの計算分析。生化学者と分子生物学者のための実践ガイド」、ケンブリッジ大学出版局、ケンブリッジ、英国、2000 年。
• NV Torres および EO Voit、「代謝工学における経路分析および最適化」、ケンブリッジ大学出版局、ケンブリッジ、英国、2002 年。

科学論文:

• MA Savageau、「生化学システム分析: I. 成分酵素反応の速度法則のいくつかの数学的特性」、J. Theor. Biol. 25、pp. 365–369、1969 年。
• MA Savageau、「酵素触媒反応のフラクタル速度論の開発と生化学経路の設計への影響」、Biosystems 47(1-2)、pp. 9–36、1998年。
• MR Atkinson 他「べき乗法則モデルを用いた遺伝子回路の設計」、Cell 113、pp. 597–607、2003 年。
• F. Alvarez-Vasquez 他「Saccharomyces cerevisiae におけるモデル化されたスフィンゴ脂質代謝のシミュレーションと検証」、Nature 27、pp. 433(7024)、pp. 425–30、2005 年。
• J. Vera 他、「シグナル伝達経路のべき乗法則モデル」、Cellular Signalling、doi :10.1016/j.cellsig.2007.01.029、2007 年。
• Eberhart O. Voit、「生化学システム理論の応用」、2006 年。

• [1] カリフォルニア大学デービス校サヴェージョ研究室
• [2] ジョージア工科大学のボイト研究室