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二項式 QMF (正確には正規直交二項式直交ミラー フィルター) は、1990 年に開発された 直交ウェーブレットです。
完全再構成(PR)を備えた二項 QMF バンクはAli Akansuによって設計され、1990 年に公開されました。これは、離散時間信号のサブバンド分解に二項多項式の族を使用しています。[1] [2] [3] Akansu と彼の同僚は、これらの二項 QMF フィルターが、 1988 年にIngrid Daubechiesによってコンパクトサポート正規直交ウェーブレット変換の観点から独立に設計されたウェーブレットフィルター( Daubechies ウェーブレット) と同一であることも示しました。これは、Akansu が1987 年に修正エルミート変換 (MHT) を開発した、二項係数とエルミート多項式に関する以前の研究の拡張でした。[4] [5]
その後、ローパスおよびハイパス二項QMFフィルタの振幅二乗関数は、2バンドPR-QMF設計フレームワークにおける唯一の最大平坦関数であることが示されました。[6] [7]
参考文献
- ^ AN Akansu、「効率的な QMF ウェーブレット構造 (二項式 QMF Daubechies ウェーブレット)」、Proc. 1st NJIT Symposium on Wavelets、1990 年 4 月。
- ^ AN Akansu、RA Haddad、H. Caglar、「Perfect Reconstruction Binomial QMF-Wavelet Transform」、Proc. SPIE Visual Communications and Image Processing、pp. 609–618、vol. 1360、ローザンヌ、1990 年 9 月。
- ^ AN Akansu、RA Haddad、H. Caglar、「マルチ解像度信号分解のための二項QMFウェーブレット変換」、IEEE Trans. Signal Process.、pp. 13–19、1993年1月。
- ^ AN Akansu、「音声信号の統計的適応変換符号化」。博士論文。工科大学、1987年。
- ^ RA Haddad および AN Akansu、「信号符号化のための新しい直交変換」、IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing、vol.36、no.9、pp. 1404-1411、1988 年 9 月。
- ^ H. Caglar および AN Akansu、「Bernstein 多項式近似に基づく一般化パラメトリック PR-QMF 設計手法」、IEEE Trans. Signal Process.、pp. 2314–2321、1993 年 7 月。
- ^ O. Herrmann、「非再帰的デジタルフィルタ設計における近似問題について」、IEEE Trans. Circuit Theory、vol CT-18、no. 3、pp. 411–413、1971 年 5 月。
外部リンク
- ドーブシーウェーブレットフィルタ
- 第 1 回 NJIT ウェーブレットシンポジウム (1990 年 4 月 30 日) (米国での最初のウェーブレット会議)