バーナルチャート

結晶学におけるベルナルチャート（bər′nal ′chärt）は、単結晶からのX線回折写真のインデックス付けに使用されるチャートです。このようなチャートから、特定のX線反射に対応する逆空間内の点の軸方向および半径方向の円筒座標を読み取ることができます。^{[ 1 ]}

単結晶をX線回折計で調べ、結晶の周囲を円筒状に回折強度を測定する場合、逆格子ベクトルとその終点を定義するために円筒座標を用いると便利です。異なる次数の反射は回転軸と同軸になります。これらの反射は、層線と呼ばれる平行線上に位置するスポットとして記録されます。逆格子ベクトルは、互いに垂直な2つのベクトルで表すことができます。${\displaystyle \zeta }$（回転軸に沿って）${\displaystyle \xi }$X線ビームを含む水平面（回転軸に垂直な平面）内。逆格子ベクトルを指定する3番目のパラメータは角度です。${\displaystyle \phi }$X線ビームと平面によって形成される${\displaystyle \zeta }$そして${\displaystyle \xi }$。

垂直座標${\displaystyle \zeta }$は特別な意味を持ち、定数を持つすべての逆格子点${\displaystyle \zeta }$値は回転軸に垂直な平面上に存在する。このような平面は、振動（回転）写真上の振動線に対応する。したがって、層線は特定の値によって特徴付けられる。${\displaystyle \zeta }$0層目の線は${\displaystyle \zeta =0}$（つまり、赤道層線）最初の層線は${\displaystyle \zeta =\zeta _{1}}$そして2層目の線は${\displaystyle \zeta =\zeta _{2}}$など。あるいは、逆格子点は一定の円筒に沿って並んでいる。${\displaystyle \xi }$軸が回転軸と一致する値。結晶がc軸上にマウントされている場合、層線はこの軸に沿った繰り返し距離に関係します。Hが層間隔距離、Rが検出器の半径である場合、

${\displaystyle {\frac {H}{R}}=\tan(\mu )}$

どこ${\displaystyle \mu }$は層線角度です。^{[ 2 ]}

一定の輪郭${\displaystyle \zeta }$そして${\displaystyle \xi }$振動（回転）測定の解釈において重要です。X線写真に現れるような曲線を示す図表は、ベルナルによって初めて作成され、ベルナル図表と呼ばれています。図表で使用されるスケールは、検出器と結晶との距離によって決まります。歴史的に、ベルナル図表は、X線写真フィルムに重ね合わせることができるように透明シートの形で提供されていました。${\displaystyle \zeta }$そして${\displaystyle \xi }$座標はフィルムから直接読み取る。^{[ 3 ]}

• グレニンガーチャート
• ジョン・デズモンド・バーナル